基本介紹
- 中文名：彈性模型
- 外文名：elastic model
- 學科：岩土力學
- 分類：線性彈性模型和非線性彈性模型
- 定義：應力-應變關係曲線為斜直線
- 類別：本構模型
簡介,本構關係,類型,
簡介
描述土的應力～ 應變關係的數學模型有許多種，歸納起來可以分為兩大類： 一類是彈性模型，它包括線彈性模型、非線性彈性模型。另一類是彈塑性模型，其中較典型的有Cambridge 模型、黃文熙的模型、沈珠江的雙屈服面模型等。
彈性模型為研究在荷載作用下結構彈性性能，用勻質彈性材料製成與原型相似的結構模型。通常用彈簧表示。應力水平較低時可較好模擬岩土介質材料的性態，較高時僅是一種工程近似。土的應力-應變關係為彈性關係以及建立在彈性理論基礎上的本構模型。主要有文克爾地基模型，雙參數地基模型，彈性半空間地基模型，層向各向同性體模型，以及各種非線性彈性模型。非線性彈性模型：應力應變關係呈非線性的一類彈性模型。已建 立的模型很多。按照擬合應力應變試驗曲線的形狀 可分為： 折線型、雙曲線型、對數曲線型以及用樣 條函式逼近土體應力-應變試驗曲線等。按照採用的彈性係數可分為E(楊氏模量)-υ(泊松比)非線性彈性模型、K(體積變形模量)-G(剪下模量)非線性彈性模型，以及用其他形式表示的彈性模型 等。線性彈性模型是一種最基本和最簡單的力學模型，線彈性材料本構關係服從廣義虎克定律，即應力應變在加卸載時呈線性關係，卸載後材料無殘餘應變。當混凝土材料的應力水平較低時，按該模型計算應力應變關係基本符合實際情況。
本構關係
廣義的說，本構關係是指自然界的作用與由該作用產生的效應之間的關係。幾十年來，各國學者已經發展了數百個本構模型，取得了豐碩的研究成果土體本構理論是關於描述土體中溫度、應力、應變及其歷史與速率等量關係的假說。粗略來說，本構理論模型可以劃為兩個主要類別基於顆粒或粒子行為的微觀模型；巨觀或唯象模型。本構關係即應力張量與應變張量的關係。一般地，指將描述連續介質變形的參量與描述內力的參量聯繫起來的一組關係式。具體地講，指將變形的應變張量與應力張量聯繫起來的一組關係式，又稱本構方程。對於不同的物質，在不同的變形條件下有不同的本構關係，也稱為不同的本構模型。如線性彈性體本構模型的本構關係為胡克定律。彈塑性體、粘彈性體、熱彈性體等都有各自的本構關係。剛體也可以被看作一種簡單的本構模型。
類型
文克爾地基模型
文克爾地基模型是由捷克工程師E·文克爾（E·WINKLER）1876年提出的。基本內容為：地基上任一點所受的壓力強度p與該點的地基沉降S成正比，即p=k·s式中k-基床係數，表示產生單位沉降所需的反力，單位KN/m3。在文克爾地基模型下，地基上某點的沉降之與該點土作用的壓力有關，與其他點的壓力無關。力學性質與水相近的地基，例如抗剪強度很低的半液態土﹙如淤泥、軟粘土﹚地基或基底下塑性區相對較大時，採用文克爾地基模型就相對比較合適。文克爾地基又可稱為稠密液體地基，基床係數K相當於液體的密度，地基反力相當於液體的浮力。此外，厚度不超過梁或板的短邊寬度之半的薄壓縮層地基也適於採用文克爾地基模型。這是因為在面積相對較大的基底壓力作用下，薄層中的剪應力不大的緣故（實際上，沉陷也發生在受壓範圍以外）。文克爾地基模型忽略了地基中的剪應力，這與實際情況是不相符的。正是由於剪應力的存在，地基中的附加應力才能向旁擴散分布，使基底以外的地表發生沉降。文克爾模型中把基礎當作絕對剛性的，忽視上部結構的存在，把基礎看成地基上孤立的梁和板，而事實上結構-基礎-地基是相互作用的。
雙參數地基模型
在文克爾地基模型基礎上發展起來的，用兩個 獨立的彈性參數確定的使豎向布置的彈簧間能傳遞剪力的幾種地基模型的總稱。Filonenko-Borodich 雙參數模型是在文克爾模型中的彈簧上加一具有拉 力T的彈性薄膜；Hetenyi雙參數模型是在各獨立 彈簧上加一彈性板；而Pasternak雙參數模型是假 設在彈簧單元上存在一剪下層，這剪下層只能產生 剪下變形而不可壓縮。
