計算流體力學有限元方法及其編程詳解

《計算流體力學有限元方法及其編程詳解》是2016年01月12日出版的書籍，作者是畢超。

基本介紹

• 中文名：計算流體力學有限元方法及其編程詳解
• 作者：畢超
• ISBN：978-7-111-42538-0
• 定價：28.0
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：2016-01-12
• 裝幀：平裝
• 開本：16

內容簡介

本書共分八章，第一章以有限元方法求解常微分方程為例，講解有限元方法求解微分方程的基礎知識。第二章以理想流體流動為例，介紹有限元方法求解Laplace方程的方法。第三章講述速度壓力有限元法和罰函式有限元法求解牛頓流體Navier-Stocks方程組的方法，為後續章節打下基礎。第四章講述非牛頓問題的求解方法。第五章講解考慮慣性項時NS方程的求解方法。第六章講述與時間有關的流體流動問題的求解方法。第七章，講述與時間有關的導熱問題求解方法。第八章講述速度溫度耦合問題的有限元求解方法。

目錄

序

前言

第1章有限元方法的基本思路1

1.1一維一次常微分方程的有限元數值求解1

1.1.1方程及精確解1

1.1.2有限元方法求解1

1.1.3程式編寫8

1.2一維二次常微分方程的有限元數值求解10

1.2.1方程及精確解10

1.2.2有限元方法求解11

1.2.3程式編寫15

第2章理想流體勢流的有限元求解21

2.1求解實例和數學方程21

2.1.1求解實例21

2.1.2理想流體的特徵及流動方程21

2.1.3邊界條件21

2.2有限元方法求解二維拉普拉斯方程22

2.2.1計算區域的離散22

2.2.2插值函式及相關計算24

2.2.3加權餘量方程24

2.2.4單元方程的建立25

2.2.5總體方程的組合27

2.2.6編程計算流程28

2.3程式編寫28

2.3.1主程式28

2.3.2格線劃分程式33

2.3.3格線圖形顯示程式35

2.4計算結果36

第3章牛頓流體流動的有限元求解37

3.1求解實例和數學方程37

3.1.1求解實例37

3.1.2數學方程37

3.1.3邊界條件37

3.2速度-壓力有限元求解38

3.2.1計算區域的離散38

3.2.2插值函式及其相關計算41

3.2.3加權餘量方程43

3.2.4單元方程的建立45

3.2.5總體方程的組合48

3.2.6求解流程49

3.3速度-壓力有限元程式50

3.3.1格線離散程式50

3.3.2主程式54

3.3.3單元Bei子塊計算程式59

3.3.4單元Cei子塊計算程式61

3.3.5單元Deij子塊計算程式63

3.3.6單元Fei子塊計算程式65

3.3.7格線細化程式68

3.3.8壓力插值程式69

3.3.9矩形格線繪製程式70

3.3.10計算結果71

3.4罰函式有限元求解72

3.4.1計算區域的離散72

3.4.2插值函式及其相關計算73

3.4.3加權餘量方程73

3.4.4單元方程的建立73

3.4.5總體方程的組合74

3.4.6壓力的計算74

3.4.7求解流程75

3.5罰函式有限元程式76

3.5.1主程式76

3.5.2單元DPeij子塊計算程式81

3.5.3單元內結點壓力計算程式83

3.5.4其他程式85

3.5.5計算結果85

第4章非牛頓流體流動的有限元求解86

4.1計算實例及數學方程86

4.1.1計算實例86

4.1.2數學方程86

4.2有限元方法求解方程87

4.2.1計算區域的離散87

4.2.2插值函式及其相關計算87

4.2.3加權餘量方程87

4.2.4單元方程的建立87

4.2.5總體方程的組合88

4.2.6疊代求解流程88

4.3程式編寫90

4.3.1格線生成程式90

4.3.2主程式90

4.3.3單元結點黏度計算程式101

4.3.4單元Deij子塊計算程式103

4.3.5其他程式105

4.4計算結果分析105

4.4.1格線數量對計算精度的影響105

4.4.2求解問題的速度、壓力、剪下速率和黏度分布105

4.4.3物性參數對出口速度分布的影響106

4.4.4入口壓力對出口流量的影響107

第5章考慮慣性項影響的牛頓流體流動有限元求解108

5.1求解實例和數學方程108

5.1.1求解實例108

5.1.2數學方程108

5.1.3邊界條件109

5.2有限元求解109

5.2.1計算區域的離散109

5.2.2插值函式及其相關計算109

5.2.3加權餘量方程109

5.2.4單元方程的建立110

5.2.5總體方程的組合111

5.2.6非線性方程組的求解方法112

5.3相關程式編寫114

5.3.1“速度項提出法”+“Newton-Raphson疊代法”相關程式114

5.3.2“直接推導法”+“線性化交替疊代法”相關程式127

5.4結果分析136

5.4.1兩組程式計算結果對比136

5.4.2慣性項影響分析138

第6章非牛頓流體非定常流動的有限元求解140

6.1求解實例和數學方程140

6.1.1求解實例140

6.1.2數學方程140

6.1.3邊界條件141

6.2有限元求解141

6.2.1計算區域的離散141

6.2.2插值函式及其相關計算141

6.2.3加權餘量方程141

6.2.4單元方程的建立142

6.2.5總體方程的組合142

6.2.6非定常問題非線性方程組的求解方法143

6.3相關程式編寫145

6.3.1格線生成程式145

6.3.2主程式146

6.3.3單元方程子塊計算程式158

6.3.4Bird-Carreau本構模型的單元內結點黏度計算程式160

6.3.5單元內速度積分程式及單元面積計算程式162

6.3.6其他程式164

6.4結果分析164

第7章與時間有關的熱傳導問題的有限元求解167

7.1求解實例和數學方程167

7.1.1求解實例167

7.1.2數學方程和邊界條件167

7.2熱傳導方程的有限元求解168

7.2.1計算區域的離散168

7.2.2插值函式及其相關計算168

7.2.3加權餘量方程168

7.2.4單元方程的建立169

7.2.5總體方程的組合170

7.2.6代入邊界條件及疊代求解170

7.3相關程式編寫172

7.3.1格線生成程式172

7.3.2主程式175

7.3.3單元溫度積分計算程式183

7.3.4單元面積計算程式184

7.3.5熱傳導項CDe子塊計算程式186

7.3.6時間項CDe子塊計算程式188

7.3.7熱傳導邊界項CDBe子塊計算程式190

7.3.8其他程式192

7.4計算結果分析192

7.4.1區域溫度變化192

7.4.2加熱熱流密度對升溫過程的影響194

7.4.3空氣溫度對升溫過程的影響194

第8章速度與溫度耦合問題的有限元求解195

8.1求解實例和數學方程195

8.1.1求解實例195

8.1.2數學方程195

8.1.3邊界條件196

8.1.4與剪下速率和溫度有關的本構方程197

8.2能量方程的有限元求解197

8.2.1計算區域的離散197

8.2.2插值函式及其相關計算198

8.2.3加權餘量方程198

8.2.4單元方程的建立200

8.2.5總體方程的組合202

8.2.6能量方程與N-S方程組耦合時的求解流程203

8.3相關程式204

8.3.1格線生成程式204

8.3.2主程式208

8.3.3單元結點黏度計算程式220

8.3.4單元Deij子塊計算程式221

8.3.5單元Cei子塊計算程式221

8.3.6單元Bei子塊計算程式222

8.3.7單元Fei子塊計算程式222

8.3.8單元CDe子塊計算程式222

8.3.9單元DLe子塊計算程式222

8.3.10單元NHe子塊計算程式224

8.3.11單元CDBe子塊計算程式226

8.4計算結果分析226

8.4.1計算結果226

8.4.2入口壓力對溫度分布的影響227

8.4.3流動區域收斂比對溫度分布的影響227

8.4.4黏性耗散對溫度分布的影響229

參考文獻231