《計算機輔助設計與圖形學中的全新幾何變換》是依託浙江大學，由王國瑾擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：計算機輔助設計與圖形學中的全新幾何變換
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：王國瑾
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
用對CH的改進算法為工具，把與離散測地線相關的一切算法，從格線測地變換的理論高度加以徹底改造與最佳化；用多重離散-有理參數變換，把弦長非線性單調遞增的參數曲線改造成為精度可控的近似可弦長參數化樣條；探索任意階曲面調和變換的精確有效算法，並拓廣到工程中更急需的有理調和變換乃至有理三角調和變換；用齊次坐標變換統一有理曲面的約束簡化與約束降階，導出充要條件與最佳解；取與基曲線曲面有同次數和同權因子的有理曲線曲面來簡化表示基圓基球，實現對有理曲線曲面的等距曲線曲面的有理近似表示.背負著工程需要與學科發展的使命感，率領研究團隊,以自己的最新研究成果為起點，瞄準屬於當前國際前沿熱點的格線測地變換、有理參數變換、曲面調和變換、齊次坐標變換、有理等距變換這五大幾何新變換的理論機理及其套用技術去攻關，為圖形學與計算機輔助設計提供高質、高效、方便、可靠的工具及算法理論.
結題摘要
用對CH的改進算法為工具，把與離散測地線相關的一切算法，從格線測地變換的理論高度加以徹底改造與最佳化；用多重離散-有理參數變換，把弦長非線性單調遞增的參數曲線改造成為精度可控的近似可弦長參數化樣條；探索任意階曲面調和變換的精確有效算法，並拓廣到工程中更急需的有理調和變換乃至有理三角調和變換；用齊次坐標變換統一有理曲面的約束簡化與約束降階，導出充要條件與最佳解；取與基曲線曲面有同次數和同權因子的有理曲線曲面來簡化表示基圓基球，實現對有理曲線曲面的等距曲線曲面的有理近似表示. 背負著工程需要與學科發展的使命感，率領研究團隊，以自己的最新研究成果為起點，瞄準屬於當前國際前沿熱點的格線測地變換、有理參數變換、曲面調和變換、齊次坐標變換、有理等距變換這五大幾何新變換的理論機理及其套用技術進行了攻關，為圖形學與計算機輔助設計提供了一批高質、高效、方便、可靠的工具及算法理論.
