《計算機怎樣解幾何題》是2006年11月21日在暨南大學出版社出版的圖書，作者是張景中。
基本介紹
- 書名：計算機怎樣解幾何題
- 作者：張景中
- 出版時間：2006年11月21日
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787810299305
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書主題是如何用計算機的基本功能解題。所選例子大部分來自初等幾何。使用的計算機語言是人工智慧領域常用的LISP語言。
書的名字叫《計算機怎樣解幾何題》，還有一個副標題是“談談自動推理”。認真起來，其實都有點問題。
人是萬物之靈，計算機是人造出來的，它並不會解題。是人設計了一套一套用計算機解題的辦法。計算機只不過是工具。所以正確的書名應當是《人怎樣用計算機解幾何題》。
說自動推理，其實並不能自動，也是人出了主意推動計算機進行推理。就像腳踏車不會自己跑路，自來水不會自己到來一樣。
不過大家仍然說腳踏車、自來水，這樣通俗生動。反正心裡明白，腳踏車要人蹬，自來水是水塔水泵壓過來的。
只說解題是空的，總得有例子。
題目多種多樣，有大有小，有難有易。加減乘除，看圖識字，哥德巴赫問題，都是題目。太簡單的沒意思，太難的又解不來。舉哪些例子，得有個說法。
看來簡單的問題，用計算機做起來不一定簡單。解幾何題要用到計算機的許多基本功能，比如認識圖形符號，進行加減乘除。人怎樣教會機器作加減乘除，這裡面大有文章，說古道今，就夠寫一本書。現在加減乘除已經是計算機的基本功能了。計算機還有許多別的基本功能，如記錄和查找數據，比較數字大小，畫圖，計算各種函式。我們說的解題，是說如何運用這些基本功能來解決問題。對於種種基本功能的來歷，儘管來之不易，這裡也不再尋根究底。
看圖識字、閱讀聽寫這類題目，老實說計算機還沒有學好解決的方法。教計算機學做這類題目，是還在研究的一門或不止一門的多學科學問。要講的話，應當是另一本書了。
另有許多題目，人做起來往往要冥思苦想，絞盡腦汁，或反覆多次試驗，不勝其煩。而對計算機來說，卻已經學會了解決的辦法，做起來得心應手，快捷可靠。這裡才有我們的舞台。
書中用較大的篇幅介紹計算機如何解幾何問題。這不僅是因為幾何學豐富多彩，直觀有趣，能提供各種難度的例子。更主要的，是因為幾何問題的求解是計算機解題最成功的領域。其中提出了多種有效的方法，體現了計算機解題的典型思路，有舉一反三的好處。
圖書目錄
一、青出於藍――計算機是人的好學生
1.1 計算機解題基本功
1.2 有了公式就好辦
1.3 沒有公式找算法
1.4 幾何解題花樣多
二、舉一反三――舉例驗證幾何命題
2.1 歸納和演繹的對立
2.2 用例子證明代數恆等式
2.3 一個例子證明的定理
2.4 用例證法發現新定理
2.5 數值並行法的一般實現
三、一網打盡――幾何信息搜尋系統
3.1 尋求傳統幾何的美
3.2 從例子找出方法
3.3 試用幾何信息搜尋系統
3.4 幾何信息搜尋系統的算法結構
3。5講究策略精益求精
3.6 全形方法的套用
3.7 一個幾何信息搜尋系統運行情形
四、順藤摸瓜――解幾何問題的消點法
4.1 幾何知識的準備
4.2 一個簡單的例子
4.3 解剖麻雀――建立消點算法
4.4 有向線段和帶號面積
4.5 希爾伯特交點類問題
4.6 引進勾股差
4.7 複數和向量
五、步步為營――自動求解的代數方法
5.1 中國數學家的突破
5.2 領略吳氏代數方法
5.3 金字塔問題
六、後記――幾何定理機器證明進展回顧
6.1 艱難的歷程
6.2 重要的突破
6.3 與人工證明媲美
6.4 不等式的機器證明
6.5 研究展望和套用前景
