計算材料科學

內容簡介

計算材料科學是計算物理學的一個分支，涉及範圍甚廣。本書則重點介紹固體材料（主要是金屬材料）中微缺陷的分子動力學模擬計算和蒙特卡洛模擬計算的實用性方法和享符拔系統方面的概念。分別從誤差理論、數值計算概要、分子動力學運動方程解法、計算機模擬的粒子系統、勢函式理論與模型、金屬中的嵌組朽入勢模型、Monte Carlo方法及套用、計算程式設計等方面展開論述。並配有大量程式、公式、圖、表及附錄。

圖書目錄

第1章計算物理學和計算材料科學

1.0 緒論

1.1 計算物理學的起源與發展

1.2 計算物理學的特點和方法

1.3 計算物理學的進展

1.4 計算材料科學

1.4.1 分子動力學的發展歷程

1.4.2 蒙特卡洛方法及其發展歷程

參考文獻

第2章誤差理論

2.1 誤差的基本概念

2.1.1 準確值，誤差限，真值，期望值和平均值

2.1.2 誤差的具體類型

2.1.3 有效數與可良海漏靠數

2.2 隨機誤差

2.2.1 誤差分布函式

2.2.2 隨機誤差的特點

2.2.3 隨機誤差的估算

2.3 誤差傳遞公式

2.3.1 單變數誤差的傳遞

2.3.2 多變數誤差的傳遞

2.3.3 標準誤差的傳遞公式

2.3.4 關於測量數列算術平均值的標準誤差

2.4 計算機中的數值運算

2.4.1 整數

2.4.2 浮點數表示及誤差

2.4.3 計算函式值的壞條件判別法

2.4.4 保證計算數值穩定的原則

2.5 矩陣運算中的誤差問題

2.5.1 矩陣的條件數

2.5.2 線性方程組解的相對誤差

參考文獻

第3章數值計算概要

3.1 範數與譜半徑

3.1.1 範數的定義

3.1.2 矩陣的譜半徑

3.2 線性方程組的解法

3.2.1 矩陣求逆法

3.2.2 選主元的三阿棗櫻辯角分解法

3.3 矩陣的特徵值問題

3.3.1 矩陣摺疊法求本徵值

3.3.2 實對稱矩陣的雅克比對角化變換法

3.3.3 特徵值的敏感性

3.4 矩陣的鏡象變換法

3.4.1 鏡象變換法

3.4.2 實對稱三對角矩陣的本徵值

3.5 曲線插值法

3.5.1 拋物型插值法的拉格朗日公式

3.5.2 拋物型插值法的牛頓公式

3.6 最佳一致逼近

3.6.1 切比雪夫多項式

3.6.2 最佳平方逼近

3.6.3 最小二乘法

3.6.4 正交多項式逼近

3.7 差分和差商運算

3.7.1 差分運算元

3.7.2 差商公式

3.8 積分運算

3.8.1 多項式逼近的數值積分公式

3.8.2 高斯數值積分法

3.9 疊代運算

3.9.1 直接疊代法

3.9.2 牛頓疊代法

3.9.3 弦截法

3.10 微地屑妹汽分方程的數值解法

3.10.1 Numerov法

3.10.2 龍格?庫塔法

3.10.3 高階微分方程和一階微分方程組的龍格?庫塔法求解

參考文獻

第4章分子動力學運動方程解法

第5章計算機模擬的粒子系綜

第6章勢函式理論與模型

第7章金屬中的嵌入勢模型

第8章 Monte Carlo方法

第9章 Monte Carlo方法的套用

第10章計算程式設計方法

附錄

附錄1 可以演示的幾個計算程式

例1 雙原子分子在相婚照罪空間中的量子軌道和能級

例2 監測各次掃描之間可觀察量的關聯

例3 計算氫分子內聚能的程式

例4 利用局域自旋密度近似法計算氫原子有效勢的程式

例5 利用四面體法計算狀態密度

例6 用EAM法計算銅的原子內聚能和空位形成能

例7 sp3雜化蘭立奔軌道間交疊積分的計算

附錄2 物理學常數

附表1 物理學常數

附表2 用於低能分子動力學的通用單位

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