角點法是矩形荷載面上受均布荷載或三角形分布荷載時，在一個角點下任意深度點利用布辛涅斯克豎向應力解，來計算地基中任意一點豎向附加應力的方法，或指基於迭加原理，用來計算矩形基礎任意點下附加應力的一種常用方法。
基本介紹
- 中文名：角點法
- 外文名：corner-points method
- 學科：土力學
- 定義：求地基中任意點的附加應力的方法
- 原理：應力疊加原理
- 套用：矩形基礎
簡介,附加應力,疊加原理,
簡介
角點法是矩形面積分布荷載作用時，套用應力迭加原理計算土中任意點豎向應力的一種方法。用角點法求得矩形面積上均布垂直荷載下的地基附加應力，通過分塊小矩形邊長的變化， 可以得到七種不同情形垂直條形均布荷載下的地基附加應力。當基底荷載為三角形分布荷載時，通過查表只能求得零角點下對應的附加應力。若計算點在荷載最大值角點處，可將三角形荷載分解成均布荷載和一個倒三角形荷載的疊加。
角點法求地基中附加應力時，它只能通過查表求得一些特殊的荷載分布（如均布荷載、三角形荷載等）的角點處的附加應力。但是，對於非角點處的附加應力，以及其他類型的荷載分布（如梯形荷載等），角點法就不能求解了，這使得附加應力的求解範圍變得很局限。荷載連續作用，且大小各處相等，這種荷載稱為均布荷載。
附加應力
附加應力是指荷載在地基內引起的應力增量。是使地基失去穩定產生變形的主要原因。通常採用布辛涅斯克理論公式計算。土中附加應力隨著深度的增大而減小，在基礎底面處其值與基底附加應力相等，且應力分布是從基底位置開始；土中附加應力分布存在應力擴散現象，距地面越深，應力分布的範圍越大，即附加應力可以分布在荷載面積範圍以外。
當基礎底面形狀不規則時， 附加應力計算的常規方法有3種：將基底劃分為若干個小面積，把小面積上的荷載當成集中力，然後利用布辛涅斯克豎向應力解計算各集中力在計算點處產生的附加應力，最後疊加求得結果，該方法可稱為集中力疊加法；以矩形均布荷載角點下應力解為基礎，將基底劃分為若干個矩形，利用矩形面積角點下附加應力公式計算各分塊荷載效應，最後疊加，該方法稱為角點法；NewMark感應圖法，按照不同相對比例繪製感應圖和基礎底面圖，套圖、數塊得到所需位置的附加應力。對於形狀不規則的荷載，集中力疊加法和角點法由於計算區域的分割，將使計算量數倍乃至數十倍增加。特別是角點法，計算點位於矩形之外時需要進行 4次角點計算，利用加減組合求得該矩形的荷載效應。在工程套用中，仍以集中力疊加法和角點法的套用最為廣泛。尤其是角點法，已成為國內各種地基基礎規範中進行地基中附加應力計算的推薦方法。同時，規範中以角點法的計算為基礎，通過其與實測沉降的對比分析，得出不同條件下的沉降修正係數，使得角點法成為具有一整套體系的規範方法。當計算區域為矩形時，套用角點法最為便利。
疊加原理
又稱力作用的獨立性原理。在小變形和線彈性 的情況下，由幾組荷載作用於物體上所產生的反 力、內力以及應力分量或位移分量等於每組荷載單 獨作用結果的總和。為固體力學分析求解中的重要 原理之一。疊加原理只有當所建立的基本方程及邊 界條件為線性時才能成立，對於非線性彈性材料或 者是有限變形的情況，該原理不能適用; 在使用該 原理時，還要求結構上一種荷載的作用不會引起另 一種荷載的作用發生性質的變化，例如桿件的縱橫 彎曲，橫向荷載所引起的彎曲變形將使軸向荷載產 生附加彎曲效應，還有壓桿及薄壁結構的彈性穩定 等問題，都不能套用此原理。
