紐馬克感應圖是紐馬克 (1942) 基於彈性力學中豎向圓形均布荷載中心點下應力解答所製作的一種圖，可用於計算任意形狀的豎向均布荷載在地基內任意點產生的附加應力。當基礎形狀不規則，用角點法難以計算地基中的附加應力時，常用此圖來求解。
基本介紹
- 中文名：紐馬克感應圖
- 外文名：Newmark’s(influence)chart
- 學科：土力學
- 用途：計算任意形狀的附加應力
- 提出者：紐馬克
- 時間：1942
簡介,地基附加應力,角點法,
簡介
紐馬克感應圖是用於計算不規則面積上均布荷載作用下地基中的附加應力所製作的一種圖。紐馬克感應圖由9
個同心圓和20條通過圓心均勻分布的放射線組成，套用紐馬克感應圖時，具體步驟如下：選定比例尺；在圖紙上，按所選定的比例尺，根據不同的半徑，畫出 9個同心圓，並通過圓心O再畫20根均布射線，製成紐馬克感應圖；在透明紙上，按上述相同的比例尺，繪出建築物基礎基底平面圖；將該透明紙蓋在感應圖上，使待求點D對準感應圖的圓心，數出基底平面所包含的感應面積的個數N，非整塊憑肉眼估算，則可按上式估算出待求點的豎向附加應力，如圖。每一個圓環又被20根徑向射線劃分為二十個面積相等的小塊；顯然每一小塊的壓力對圓心以下z深處所引起的附加壓力也是相等的，均為0.1p/20=0.005p。稱這一小塊為“感應面積”，“0.005”稱之為“感應應量”。因此，如果有N塊“感應面積”，其上作用著相同的均布壓力p，則在圓心下z深處將引起0.005Np的附加應力。
紐馬克感應圖
紐馬克感應圖當遇到不規則的基礎形狀，而又無法劃分成矩形面積時，“角點法”的套用就受到限制。這時若利用感應圖法來求解是比較方便的。感應圖法是以圓形基礎豎直均布壓力作用時，其中心點下豎向附加應力計算為基礎的。
地基附加應力
地基中附加應力是指建築物建造後，基底接觸壓力與基底處土自重應力之差，一般將其作為作用於彈性半空間表面上的局部荷載，並根據彈性理論來求算地基中的附加應力。地基中的附加應力是使地基發生變形，引起建築物沉降的主要原因。基底附加應力具有以下特點：在地面下同一深度的水平面上的附加應力不同，沿力的作用線上的附加應力最大，向兩邊則逐漸減小。 距地面愈深，應力分布範圍愈大，在同一鉛直線上的附加應力不 同， 愈深則愈小。 計算地基附加應力，一般假定地基土是各向同性的、均質的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質的線性變形半空間，就可以直接採用彈性力學中關於彈性半空間的理論解答。
附加應力計算的假定有地基土是均質、各向同性的半無限空間線彈性體。直接採用彈性力學理論解答。基底壓力是柔性荷載，不考慮基礎剛度的影響。疊加原理建立在彈性理論基礎之上，當地基表面同時作用有幾個力時，可分別計算每一個力在地基中引起的附加應力，然後對每一個力在地基中引起的附加應力累加求出附加應力的總和。
角點法
角點法是矩形面積分布荷載作用時，套用應力迭加原理計算土中任意點豎向應力的一種方法。用角點法求得矩形面積上均布垂直荷載下的地基附加應力，通過分塊小矩形邊長的變化， 可以得到七種不同情形垂直條形均布荷載下的地基附加應力。當基底荷載為三角形分布荷載時，通過查表只能求得零角點下對應的附加應力。若計算點在荷載最大值角點處，可將三角形荷載分解成均布荷載和一個倒三角形荷載的疊加。
角點法求地基中附加應力時，它只能通過查表求得一些特殊的荷載分布（如均布荷載、三角形荷載等）的角點處的附加應力。但是，對於非角點處的附加應力，以及其他類型的荷載分布（如梯形荷載等），角點法就不能求解了，這使得附加應力的求解範圍變得很局限。荷載連續作用，且大小各處相等，這種荷載稱為均布荷載。
