角速度陀螺儀

角速度陀螺儀是單自由度陀螺儀的一種，與兩自由度陀螺儀相比，它在結構上缺少一個外框架，即轉子缺少一個轉動自由度。角速度陀螺儀繞輸出軸的轉動主要受彈性約束，在穩態時用彈性約束力矩平衡陀螺力矩，其輸出信號與輸入角速度成比例關係。角速度陀螺儀不僅可以用於測量角速度信息，也可以用於慣導系統中用於求解姿態信息。

基本介紹

• 中文名：角速度陀螺儀
• 外文名：Angular Velocity Gyroscope
• 主要約束：彈性約束
• 作用：提供角速度信息

主要組成部件

角速度陀螺儀是單自由度陀螺儀的一種，由單自由度陀螺、彈性元件、阻尼器和信號感測器組成。

其中單自由度陀螺由一個框架和轉子構成，用於敏感轉角、角速度、角加速度等信息；彈性元件用於提供彈性約束，當陀螺儀相對殼體轉動一個角度時，彈性元件就會產生和其偏轉方向相反的彈性約束力矩；阻尼器用於提供粘性約束，當陀螺儀相對殼體有一個角速度時，阻尼器會產生與其轉動方向相反的阻尼力矩；信號感測器用於信號的輸出。

基本原理

取框架坐標係為 ，殼體坐標係為 ，如右圖所示。這兩個坐標系的原點均和陀螺儀的支承中心重合，其中 軸與自傳軸重合， 軸為輸入軸（也即敏感軸），框架軸為輸出軸。

設陀螺儀繞框架軸相對殼體轉動的角加速度、角速度和轉角分別為 、 和 ，如圖中所示。設殼體繞殼體坐標系各軸相對慣性空間轉動的角加速度分別為 、 和 ，角速度分別為 、 和 。

當陀螺儀相對殼體轉動一個角度 時，由彈性元件產生的彈性約束力矩為

其中S為彈性約束係數。

當陀螺儀相對殼體有一個角速度 時，由阻尼器產生的阻尼力矩為

其中D為阻尼係數。

除彈性約束力矩和阻尼力矩外，還存在干擾力矩，用 表示。

當陀螺儀相對殼體出現角加速度 ，以及殼體繞 軸相對慣性空間出現角加速度 時，就會沿輸出軸的相對轉動慣性力矩和牽連轉動慣性力矩，即

其中J為陀螺儀繞輸出軸的轉動慣量。

當殼體繞和軸相對慣性空間以角速度和轉動時，產生沿輸出軸的哥氏慣性力矩即陀螺力矩，表示如下

其中H為陀螺動量矩。

由動靜法可得陀螺儀繞輸出軸的力矩平衡方程為

整理後可得

由於轉角 很小（ ），在忽略干擾項的影響下，上式可簡化為

信號感測器輸出的是電壓信息，且電壓大小與轉角 成正比，即

將其帶入上面簡化後的式子可得角速度陀螺儀工作特性方程

改寫為

其中無阻尼振動固有角頻率

阻尼比為

對上式進行拉氏變換，可得角速度陀螺儀的傳遞函式為

其中 。

由於角速度陀螺儀由彈性約束來達到平衡狀態，當陀螺力矩與彈性約束力矩平衡時，即 ，故有

因為信號感測器輸出電壓與轉角成正比，故輸出信號與輸入角速度成正比，角速度陀螺儀也由此得名。

性能提高方法

角速度陀螺儀易受干擾力矩的影響，可採用滾珠軸承支承形式，彈性支承形式，液浮支承形式來減小干擾力矩。如扭桿式半液浮角速度陀螺儀，其將陀螺電機裝在密封的浮子內，在浮子與殼體之間充滿矽油，通過矽油的浮力來減小摩擦力矩。