西蒙斯不等式(Simons inequality)子流形幾何的一個重要不等式.這是關於球面中極小子流形的第二基本形式模長平方的不等式.
基本介紹
- 中文名：西蒙斯不等式
- 外文名：Simons inequality
- 所屬學科：數學
若M”為單位球面sn+r(1)中的閉極小子流形，O為M”的拉普拉斯運算元，a為M'，的第二基本形式，則有
西蒙斯不等式
則或者M”為(S+'1)中的克利福德極小超曲面;或者n=2，且(M為Sa1)中的凡羅尼斯曲面.西蒙斯不等式出現在他的文章“Minimal Varieties in Rie-mannian manifolds”中，該文對於廣義伯恩施坦問題、極小子流形的拼擠問題和穩定性等都有很好的研究，是極小子流形理論中的一篇非常重要的文獻.
