西洛塔

西洛塔(Sylow tower)在有限群中按一定順序將西洛子群疊加起來構成的特徵群列.例如,按自然順序的西洛塔的嚴格定義如下:設G為有限群,PI>P:>…>P二是群階}G}的全部互異素因數,若對每P,群G有西洛P子群}P使
西洛塔
則子群鏈
西洛塔
就稱為G的(自然順序的)西洛塔.通常,西洛塔是指自然順序的西洛塔.並非任意有限群都有西洛塔,但超可解群必有西洛塔;反之,有西洛塔的有限群不一定為超可解群,但必為可解群.

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