西格爾上半空間

西格爾上半空間(Siegel's upper half-space)一種特殊空間.由所有虛部是正定的n階復對稱矩陣組成的空間H，稱為n階西格爾上半空間.在n=1時，它就是普通的上半平面H.這也稱為龐加萊上半平面。

利用凱萊變換

將H，雙全純地映為n階單位球幾一{W}W為n階復對稱矩陣，且I-WW>0}，這裡I是n階單位方陣.這一性質為許多研究提供r方便.