《複雜形狀超導材料的高效算法研究》是依託廈門大學，由陳竑燾擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：複雜形狀超導材料的高效算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳竑燾
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
超導材料在國防事業和國民經濟中有著極其重要的套用，高效的數值方法對於研究超導材料的性質起著不可替代的作用。由於實際問題的需要，對數值計算的要求變得越來越高，不僅計算精度要不斷提高，而且算法的適用性也要不斷擴大，要求能夠滿足對各種複雜形狀超導材料進行數值模擬的需要。為滿足這種實際計算的最新需求，本項目預期在超導模擬的高效算法方面做出一些創新性工作。本項目將致力於利用有限元外微分理論發展一種新的高效算法，能夠有效模擬超導材料在外加磁場作用下的變化情況，並改進多個物理量的逼近精度，使數值解達到離散空間容許的最優階精度。而且，該算法同樣適用於數值模擬各種高維、具有複雜幾何、拓撲形狀的超導材料。
結題摘要
超導材料在國防事業和國民經濟中有著極其重要的套用，但是高溫強磁會破壞超導體的超導性質，因此有效的數值模擬對於研究超導材料的性質起著不可替代的作用。另外，由於實際問題的需要，對數值計算的要求變得越來越高，不僅計算精度要不斷提高，而且算法的適用性也要不斷擴大，要求能夠滿足對各種不規則超導體進行數值模擬的需要。本項目從線性化模型入手，利用有限元外微分理論構造一種有效的有限元算法，使之適用於各種拓撲不平凡、非凸的區域。而且，該算法還推廣套用來數值模擬具有複雜形狀的超導體在外加磁場作用下的變化情況，改進多個物理量的逼近精度，使數值解達到離散空間容許的最優階精度。此外，還構造了新的導數恢復型有限元算法和多重格線算法，用來求解某些非線性問題，這些方法在保持精度的同時大大節省了計算量。因此，這些研究不僅在理論分析方法上帶來創新，對實際套用也有一定價值。
