這是一本大學本科複變函數論課程的教材。是一本複分析的入門書。介紹了解析函式的基本概念和研究方法。《複分析基礎》共分為八章。第一章介紹複數，第二章介紹解析函式，柯西-黎曼方程，第三章介紹復積分，柯西定理，柯西積分
基本介紹
- 外文名：Fundamentals of Complex Analysis
- 書名：複分析基礎
- 作者：廖良文
- 出版日期：2014年5月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030404076
- 出版社：科學出版社
- 頁數：148頁
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《複分析基礎》這是一本大學本科複變函數論課程的教材。是一本複分析的入門書。介紹了解析函式的基本概念和研究方法。
圖書目錄
前言
第1章複數
1.1複數及其代數運算
1.2複數的幾何表示
1.3複平面的拓撲
習題一
第2章複變函數
2.1解析函式
2.2柯西一黎曼方程
2.3初等函式
習題二
第3章複變函數的積分
3.1基本概念
3.2柯西定理
3.3柯西定理的推廣
3.4柯西積分公式
習題三
第4章級數
4.1級數的基本性質
4.2冪級數
4.3泰勒級數
4.4洛朗級數
4.5解析函式的孤立奇點
4.6解析函式在無窮遠點的性質
習題四
第5章留數
5.1留數定理
5.2留數的計算
5.3留數的套用
5.4輻角原理及其套用
習題五
第6章共形映射
6.1解析函式的映射性質
6.2分式線性變換
6.3黎曼映射定理
習題六
第7章調和函式
7.1調和函式的定義及其性質
7.2泊松積分與狄利克雷問題
習題七
第8章解析開拓
8.1對稱原理
8.2克里斯托費爾公式
習題八
參考文獻
第1章複數
1.1複數及其代數運算
1.2複數的幾何表示
1.3複平面的拓撲
習題一
第2章複變函數
2.1解析函式
2.2柯西一黎曼方程
2.3初等函式
習題二
第3章複變函數的積分
3.1基本概念
3.2柯西定理
3.3柯西定理的推廣
3.4柯西積分公式
習題三
第4章級數
4.1級數的基本性質
4.2冪級數
4.3泰勒級數
4.4洛朗級數
4.5解析函式的孤立奇點
4.6解析函式在無窮遠點的性質
習題四
第5章留數
5.1留數定理
5.2留數的計算
5.3留數的套用
5.4輻角原理及其套用
習題五
第6章共形映射
6.1解析函式的映射性質
6.2分式線性變換
6.3黎曼映射定理
習題六
第7章調和函式
7.1調和函式的定義及其性質
7.2泊松積分與狄利克雷問題
習題七
第8章解析開拓
8.1對稱原理
8.2克里斯托費爾公式
習題八
參考文獻
