基本介紹
- 中文名:衝量矩
- 外文名:Impulse moment;moment of impulse
- 別稱:角衝量
- 所屬學科:物理
- 基本介紹:描述力矩對時間積累作用的物理量
- 作用:其效果是使物體的角動量發生變化
基本介紹,定理,力矩,
基本介紹
對參考點的衝量矩
衝量矩是過程量,是時間的函式,定義對參考點的衝量矩為力對參考點的力矩
對時間的累積,即在
時間內,力矩對參考點的衝量矩為
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對時間的平均力矩
對時間的平均力矩定義為:
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對參考軸的衝量矩
對參考軸的衝量矩:
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定理
衝量矩定理(theorem of moment of impulse)是動量矩定理的積分形式。質點系對固定點O (或定軸x)的動量矩在時間間隔t2-t1中的改變, 等於作用在該系統上的諸外力在這段時間內對該點 (或該軸)的衝量矩的矢量和(或代數和)。即
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力矩
力對參考點O點的力矩
一個常力作用在一個一端點固定且可以繞此固定點轉動的細桿上,力的作用點距固定點的距離和力的方向不同,其作用效果是不同的,所以僅僅用力
不能完全描述桿的轉動狀態的改變,為了描述它的轉動狀態改變,我們必須引入一個不僅與力
有關,而且還與力的作用點相對於參考點(如桿端的固定點作參考點)的位矢有關的物理量,即力矩的概念,設力
的作用點對參考點O的位矢為
,則力
對參考點O的力矩定義為
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它的大小為:
,顯然當
不變,r越大,力矩大小M也越大,桿的轉動角速度變化就越大;反之,亦然,當
=0,即力沿著桿的方向作用,力矩等於零,桿的轉動狀態也不變,所以力矩是改變物體轉動狀態的原因.
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說明:
(1)由矢積的性質可知,力矩是矢量,它的方向由右手螺旋法則確定:即右手伸直,拇指垂直於四指,四指指向位矢
的方向沿小於
的角度轉向力
的方向時,拇指所指的方向就是力矩
的方向,它的大小為
,即等於由
和
構成平行四邊形的面積,其中
是參考點到力的作用線的距離,稱為力對參考點O的力臂。
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(2)對於質點系,內力是以作用力和反作用力形式成對出現,任意一對內力均是牛頓力,它們對任意參考點的力矩均為零,所以,質點系所有內力對任意參考點的力矩矢量和為零。
(3)力矩的大小和方向都與參考點O的選擇有關。因此,在計算力矩時,必須說明參考點。
(4)力矩單位為牛.米(N.m),但不能寫成焦耳。
(3)力矩在空間直角坐標系中的分量式為
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力對固定轉軸的力矩
設固定轉軸為z,則力對於固定轉軸的力矩就是其對z軸的力矩,即
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