基本介紹
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基本概念
行程問題涉及的變化較多，有的涉及一個物體的運動，有的涉及兩個物體的運動，有的涉及三個物體的運動。涉及兩個物體運動的，又有“相向運動”（相遇問題）、“同向運動”（追及問題）和“相背運動”（相離問題）三種情況。但歸納起來，不管是“一個物體的運動”還是“兩個物體的運動”，不管是“相向運動”、“同向運動”，還是“相背運動”，他們的特點是一樣的，具體地說，就是它們反映出來的數量關係是相同的，都可以歸納為：
（路程=速度×時間）。
分類
追及問題
兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題。這類常常會在考試考到，是行程中的一大類問題。
相遇問題
多個物體相向運動，通常求相遇時間或全程。
流水行船問題
船本身有動力，即使水不流動，船也有自己的速度，但在流動的水中，或者受到流水的推動，或者受到流水的頂逆，使船在流水中的速度發生變化,而竹筏等沒有速度，它的速度就是水的速度
火車行程問題
火車走過的長度其實還有本身車長，這是火車行程問題的特點。
鐘錶問題
時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這裡的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。但是在許多時鐘問題中，往往我們會遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時針和分針每分鐘走的度數會與常規的時鐘不同，這就需要我們要學會對不同的問題進行獨立的分析。
相遇問題公式
常用
相遇時間×速度和=相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇時間
相遇路程÷相遇時間=速度和
直線
甲的路程+乙的路程=總路程
環形
甲的路程+乙的路程=環形周長
追及問題
追及時間×速度差=路程差
路程差÷速度差=追及時間
路程差÷追及時間=速度差
直線
距離差=追者路程-被追者路程=速度差×追及時間
環形
快的路程-慢的路程=曲線的周長
流水行船問題公式
順水
（船速+水速）×順水時間=順水行程
船速+水速=順水速度
逆水
（船速－水速）×逆水時間=逆水行程
船速－水速=逆水速度
靜水
（順水速度+逆水速度）÷2=靜水速度（船速）
水速
（順水速度－逆水速度）÷2=水速
火車行程
（橋長+車長）÷速度=時間
（橋長+車長）÷時間=速度
速度×時間=橋長+車長
解題關鍵
船在江河裡航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題。
流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關係在這裡將要反覆用到.此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：
順水速度=船速+水速；（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
這裡，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間裡所走過的路程.水速，是指水在單位時間裡流過的路程.順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間裡所行的路程。
根據加減法互為逆運算的關係，由公式（l）可以得到：
水速=順水速度-船速，
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度；
船速=逆水速度+水速。
這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。
另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：
船速=（順水速度+逆水速度）÷2，
水速=（順水速度-逆水速度）÷2。
時間×速度=路程
例： 一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地後，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為
28-4×2=20 （千米）
20×2=40（千米）
40÷（4×2）=5（小時）
28×5=140 （千米）。
綜合式：（28-4×2）×2÷（4×2）×28
