兩個物體從兩地出發，相向而行，經過一段時間，必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。相遇問題是研究速度，時間和路程三者數量之間的關係。
基本介紹
- 中文名：相遇問題
- 外文名：Encounter Problem
- 學科：物理，數學
- 難度：國小五年級到高中不等
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基本概況
兩個物體從兩地出發,相向而行，經過一段時間,必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。相遇問題是研究速度,時間和路程三者數量之間關係的問題。它和一般的行程問題區別在：不是一個物體的運動,所以,它研究的速度包含兩個物體的速度，也就是速度和。
基本公式
相遇問題的關係式是:
速度和×相遇時間=路程；
路程÷速度和=相遇時間；
路程÷相遇時間=速度和。
【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，而複雜的題目變通後再利用公式。
例題
例一
南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？
解392÷（28+21）=8（小時）
答：經過8小時兩船相遇。
例2
小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那么，二人從出發到第二次相遇需多長時間？
解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2
相遇時間=（400×2）÷（5+3）=100（秒）
答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。
例3
甲乙二人同時從兩地騎腳踏車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。
解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇時間=（3×2）÷（15－13）=3（小時）
兩地距離=（15+13）×3=84（千米）
答：兩地距離是84千米。
注意問題
解答這類問題，要弄清題意，按照題意畫出線段圖，分析各數量之間的關係，選擇解答方法。相遇問題除了要弄清路程，速度與相遇時間外，在審題時還要注意一些重要的問題：是否是同時出發,如果題目中有誰先出發,就把先行的路程去掉,找到同時行的路程。駛的方向,是相向,同向還是背向.不同的方向解題方法就不一樣。是否相遇.有的題目行駛的物體並沒有相遇,要把相距的路程去掉;有的題目是兩者錯過,要把多行的路程加上,得到同時行駛的路程。
