螢光分析法是在食品中農藥殘留含量檢測領域發展起來的一種新方法，具有操作簡便、快捷、靈敏度高、試樣需要量少等特點。由於被檢測樣品中農藥含量往往很低，噪聲會對測試螢光信號產生較大幹擾，使其信噪比降低。在農藥螢光分析中，常選取最大峰值波長對應的螢光強度作為研究對象，因此信號峰值處的信息直接關係到檢測的精度，該峰值波長即為螢光閾值。
基本介紹
- 中文名：螢光閾值
- 外文名：Fluorescence threshold
- 方法：螢光分析法
- 優點：操作簡便、快捷、靈敏度高
- 閾值：最大峰值對於波長
- 閾值確定：噪聲最小
螢光閾值,小波閾值去噪,軟硬閾值折衷法小波係數估計,閾值的選定,
螢光閾值
螢光分析法是在食品中農藥殘留含量檢測領域發展起來的一種新方法,具有操作簡便、快捷、靈敏度高、試樣需要量少等特點。由於被檢測樣品中農藥含量往往很低,噪聲會對測試螢光信號產生較大幹擾,使其信噪比降低。在農藥螢光分析中,常選取最大峰值波長對應的螢光強度作為研究對象,因此信號峰值處的信息直接關係到檢測的精度。傳統的消噪方法是採用濾波器濾除帶外噪聲。這樣,在降低噪聲的同時卻展寬了波形,平滑了信號的尖峰成分,降低了系統的檢測精度。利用小波對信號進行處理,相當於對信號同時進行低通和高通濾波,即根據信號和噪聲在小波變換下表現出來的截然不同的性質,通過選用適當的閾值將信號的細節信息篩選出來,從而達到有效濾除噪聲和保留信號峰值信息的目的。本文運用小波閾值去噪方法對測得的農藥螢光信號進行濾波處理。該方法不僅去噪效果較好,而且實現簡單,計算量小,在有效濾除噪聲的同時也不損失原信號,使信噪比得到明顯改善。
小波閾值去噪
對於 f∈ L2(R),設f在Vj上的投影係數為Cj,k,在Wj上的投影係數為dj,k=(j=J,J-1,… ,-J),hj,k是Vj的一個規範正交基,則有以下分解式
f=∑J-1j=-J∑kdj,kJj,k+∑kC-J,kh-J,k(1)J→∞∑∞j=-∞∑kdj,kJj,k=∑j,k∈ Zdj,kJj,k
(此時C-J,kh-J,k→ 0)
式中,f為各種解析度小波的線性組合,dj,k是對應於小波函式Jj,k的小波係數。(1)式中,第一和式在小波子空間中表示信號的細節部分(高頻部分),一般來說含有噪聲;第二和式在尺度空間中(低頻部分)反映了信號的本徵部分。重構信號由低頻部分和去除噪聲後的高頻部分構成。信號的小波分解就是把1個混頻信號分解為若干個互不重疊的頻帶信號,然後進行濾波。
若測得信號f(t)= s(t)+ n(t),其中s(t)為有用信號,n(t)為噪聲。那么,對信號f(n),n = 0,1,… ,N-1進行離散採樣,就可得到N點離散信號,其小波變換為
Wf(j,k)= 2-j/2∑N-1n=0f(n)J(2-jn - k) (3)得到的一組小波係數Wf(j,k)可簡記為kj,k。空間分布不均勻信號s(k)對應的各尺度上的小波係數kj,k在某些特定位置有較大的值,這些值點攜帶原始信號s(k)的畸變位置和其他重要信息,而其他位置的kj,k值較小。噪聲n(k)對應的小波係數kj,k在每一尺度上的分布是均勻的,並隨著尺度的增加其值有所減少。因此,通常的去噪方法是尋找一個合適數λ作為閾值,把低於λ的小波係數kj,k(主要由噪聲n(k)引起)設為零,高於λ的kj,k(主要由信號s(k)引起)則予保留或進行收縮,進而得到小波估計係數k j,k。可理解為k j,k是由信號s(k)引起的,然後對它進行信號重構以形成原始信號,達到去除噪聲的目的。
軟硬閾值折衷法小波係數估計
Donoho等人提出了估計小波係數的軟閾值和硬閾值方法,但這2種方法均存在一定的缺陷。在硬閾值處理過程中,得到的估計小波係數值(EWC)連續性差,能引起重構信號的振盪;軟閾值方法處理後EWC雖然連續性好,易於處理,但當小波係數較大時,EWC與原來的小波係數有固定的偏差,會給重構信號帶來不可避免的誤差。本文結合硬閾值和軟閾值方法各自的優點,提出了改進方案——軟硬閾值折衷法。
軟硬閾值折衷法小波係數估計器為k j,k=sign(kj,k)· (|kj,k| -Tλ) |kj,k|≥ λ0 |kj,k| <λ
0<T<1 (1)式中kj,k是由信號s(k)對應的小波係數uj,k及噪聲n(k)對應的小波係數vj,k組成。vj,k的影響會使|kj,k|>| uj,k|。若令|k j,k|的取值介於|kj,k| -λ與|kj,k|之間,則會使估計出來的小波係數k j,k更加接近於uj,k。因此,在閾值估計器中加入了T因子(T的值在0～ 1之間)。小波係數通過該方法處理之後,EWC在閾值附近連續性好,且當小波係數較大時,EWC與原小波係數幾乎沒有偏差,保證了重構信號的精度。後面的實驗表明,該方法有較好的去噪效果。
閾值的選定
選擇不同的閾值對信號進行濾噪處理,發現隨著閾值的增大,噪聲迅速減少,當閾值增大到一定值時噪聲基本消除;若繼續增大時,原信號的某些重要特徵就會被濾除,從而引起偏差。因此,必須選擇適當的閾值,使信號既能得到較大的信噪比,又能儘可能多地保留原信號的信息[5]。通常閾值是根據信號能量和噪聲方差e2來選取的。為了更好地保留信號細節部分的信息,本文採取在不同分解尺度上選取不同閾值的方法合理地抑制噪聲。在下面實驗中,第1層的閾值通過Donoho和Johnstone給出的通用閾值公式λ=e 2log(N)來選取,其中噪聲方差e= median(|kj,k| )/0.6745[6]。對於其他各尺度,隨著分解層的增加,門限值約按70%遞減。
