蘭切斯特線性平方律

蘭切斯特線性平方律說的是：線上性戰術下，近距離格鬥時，任一方的實力和本身戰鬥單位的數量的平方成正比。

簡介

總的定義

蘭切斯特線性平方律就是說，如果藍軍平均單位戰鬥力是紅軍四倍的話，100名藍軍和400名紅軍的戰鬥力相同，兩軍遠距離射擊的結果是同歸於盡。但若是近距離搏鬥，則紅軍的戰鬥力滿足線性平方律，100名藍軍和400名紅軍近戰後，當藍軍100人全軍覆沒時，紅軍仍有346人留下，即損失54人。這便是人海戰術的數學解釋。

實戰解釋

蘭切斯特成功地用此定律解釋了特拉法爾加海戰中納爾遜率英國皇家海軍將法、西聯合艦隊各個擊破的成功訣竅。

戰略簡介

戰略戰術

當下的戰略是一個騙子橫行的領域，仿佛一場無知者無畏的比傻大賽。

未來是不確定的，戰略並不給定未來，而是給定未來可能出現的情況。當專家們習慣面對公眾以後，不免急功近利的將未來的不確定以確定的方式放言。在給出可能性以後，戰略已經排除掉混沌狀態下的不確定性，因而戰略本身是確定性的。戰略既是技術，也是藝術，戰略極力避免預測未來，同時又在清晰未來。我們很容易發現戰略的雙面性，戰略的靈魂是方法論，而不是具體對策與方法，更不是預測學。上兵伐謀。在謀劃階段，是技術決定論的；在決策階段，戰略的藝術性才會被體現。現在的網路里充滿了各種錯誤的戰略觀念，而專家學者們忙著給傳媒寫各種評論，對一般民眾的戰略思維訓練顧不上了，以訛舛訛的情況屢見不鮮。在此簡單的說說人海戰術。

蘭切斯特線性平方律

在1916年，英國人蘭切斯特研究空戰最佳編隊，發現了蘭切斯特方程。遠距離交戰的時候，任一方實力與本身數量成正比，即蘭切斯特線性律。在近距離交戰的時候，任一方實力與本身數量的平方成正比，即蘭切斯特平方律。解放軍從弱到強的過程，對蘭切斯特方程作了完美詮釋，對人海戰術的高明使用，並沒有使弱勢的土八路被消滅掉，而是越戰越強。稍微懂一點軍事的都知道集中優勢兵力消滅敵人的道理，人海戰術本身並不是絕對劣勢，而在於如何使用。在面對面的戰鬥中，如果一方的戰鬥力一定，數量增加一倍，另一方吃掉此方，需要增加四倍的戰鬥力。解放軍的殲敵傳統是三倍於敵人的兵力，夜戰與近戰得手，避免遠距離交火的情況出現。之所以出現此種情況，來自於與敵人比較起來，解放軍的遠程火力非常弱，必須刺刀見紅才有勝利的可能。雙方都可以有效殺傷對方屬於面對面的情況，而一方被攻擊並無還手之力的時候，屬於遠距離交戰，此時需要避免人海戰術的使用。解放軍擅長運動戰，習慣於各個擊破，這就是對蘭切斯特方程的綜合使用。

舉例說明

雙方實力：

同時攻擊，a對全體，b對單體；
甲型 血量8 攻擊2a2b 數量2；
乙型 血量4 攻擊1a1b 數量8。
a>b，雙輸；
a<b，乙贏。
不精確射擊/範圍攻擊 時，單位輸出和射擊影響範圍目標數量正相關。
機率/強度 分布不平均，多個 機率/強度 中心能集中，這樣戰損就介於線性和平方之間。

假定解放軍為A，對手為B，A的單位戰鬥力是B的一半，但是數量是B的三倍。假定B有1000人，A有3000人。如果是面對面的戰鬥，A方損失354人即可消滅掉B方的1000人。現在A需要先接近B在進行面對面的戰鬥，按蘭切斯特線性律，A付出1000人的代價殲滅B方500人以後接近，在2000對500的近戰中，付出187人的代價殲滅B方500人，總損失1187人對1000人。三大戰役的時候，解放軍在許多時候並沒有絕對的兵力優勢，同樣殲滅敵人，則是利用蘭切斯特方程各個擊破。現在圍點打援，A以100人的規模與敵人500人作戰，顯然，A方100人絕對弱勢，但是100人將B方分割為互不聯繫的兩個部分，當100人損失一半的時候加以增援100人，對手則需要增大4倍的戰鬥力才能吃掉餘下的150人，顯然，A方至少可以拖住B一段時間。假定A方200人全軍覆沒，但是A方在另一場戰鬥中，餘下的2800人以500人的代價吃掉對方250人，近戰中只需付出微不足道的28人的代價即殲滅餘下的250人，然後2272人的規模接替正好全軍覆沒的前200人投入未完的戰鬥，此時，既便B方500人沒有損失，A方最多再付出200人的代價即可消滅B方。A方總戰果是以900餘人的代價殲滅對方1000人。在運動戰中，各個擊破對手，代價比正面決戰要小得多，戰術使用得當，集中局部優勢兵力可以一口一口吃掉對方優勢兵力。

游擊戰法

游擊戰法是一個蘭切斯特變形方程，在限定區域內，交戰的雙方互相看不到對方，都是向對方所在區域進行攻擊，這時候一方損失率不但與對方兵力有關，增加己方兵力反而增大損失。各方初始兵力與對方戰鬥力成線性關係。如果是正規軍對游擊戰，則是另一種情況。美軍對越戰的研究表明，以越南遊擊隊8倍的兵力才能獲勝，但是美軍在越戰中最多達到6倍兵力而無法繼續增加，因而美軍在越南失敗的退出。當年抗日的時候，中國在開始的時候還能組織正規戰，以後只有能力進行游擊戰，最終拖住100萬的日軍。

因此，在圍點打援，各個擊破的策略下，蘭切斯特方程被各種方式所使用。比如神話一般的塔山狙擊戰，解放軍以1萬兵力狙擊國軍11萬兵力6晝夜，以傷亡3774人的代價殲滅國軍6549餘人。這時候解放軍是守住防線，在限定作戰空間內，能夠展開的兵力有限。攻方損失要按平方律計算，而在實際戰鬥中，解放軍炮兵對國軍集結地進行大規模攻擊，前沿並非單純防守，而是交叉進行反衝擊，因而國軍的絕對優勢兵力與絕對優勢火力並沒有發揮出線性優勢來。解放軍集中火力可以達成國軍平方律的損失，而國軍集中兵力火力無法達成解放軍的線性損失。在韓戰中，志願軍取得勝利的戰鬥幾乎都是在運動戰中完成的，而在陣地戰中純屬消耗，在攻堅戰中損失慘重。在李奇微指揮美軍以後，志願軍難以發揮運動戰的優勢，被美軍遏制住進攻勢頭，但是美軍的進攻戰同樣被志願軍的夜戰、近戰所瓦解，戰鬥逐步轉向陣地戰。美軍的火力優勢是志願軍無法匹敵的，志願軍在陣地戰上的傷亡率比攻堅戰還大，典型反映出火力的弱勢。解放軍更擅長進攻，而不是防禦。

內容評價

參考價值

蘭切斯特方程沒有考慮戰場上的許多要素，並不完全，對局部的戰役有參考價值，對整個戰爭的結局無能為力。蘭切斯特方程在戰爭摸擬的時候會被經常使用，恩格爾曾經使用蘭切斯特方程摸擬硫磺島戰役，計算結果與事實非常接近。

美軍在越戰中完全發揮出火力優勢，比如著名的順化戰役，美軍一個師對抗越軍七個師，越軍在一周的時間內損失了5萬人以後，才攻克順化，美軍的優勢火力發揮的淋漓盡致。美軍隨即從城外開始反攻，在巷戰中殺傷了越軍4000人，自身陣亡142人。最後，美軍使用艦炮將順化轟平，解決戰鬥。但是越南的叢林戰，成了美軍永遠的傷痛了。

人海戰術在面對面的較量中起決定性的作用，但是有效發揮的場合是在野戰中。在游擊戰、攻堅戰、陣地戰等模式下，火力起決定性作用。即便是面對面的作戰，也要能夠有效殺傷對方的條件才行。美軍在順化戰役的巷戰中，達到了驚人的1：30的戰果，正是由於在近戰中，越軍的火力依然非常薄弱，並且大量被美軍火炮殺傷。

靈活運用

嚴格意義上的人海戰術並不與送死劃上等號，在自然界中，數量上的優勢在短時間內的釋放是一種求生本能。有一種海龜在某一個時間從海灘上大規模的集體沖入大海，而海鳥只能在這個特定時間捕食一定數量的海龜，最終在最短的時間內，小海龜以最小損失率返回大海。

在特定空間與時間內選擇最優策略，無疑是戰略需要研究的問題。給定條件以後，如何選定策略需要數學工具的幫助，依靠直覺往往並不能達成占優策略的。人海戰術在某些情況下看起來似乎是在送死，例如在缺乏有效還手能力，單方面屠殺的時候。此種情況下建議投降算了，簡單的說，這仗沒法打了。

沒辦法打仗，只說明決策者是多么的愚蠢！