薄壁桿件的約束扭轉

薄壁桿件的約束扭轉,非圓形截面桿件受扭時,橫截面要發生翹曲(凹凸)。

基本介紹

  • 中文名:薄壁桿件的約束扭轉
  • 性質:力學術語
等截面的直桿,當外扭矩加於桿的兩端,並且端面可自由翹曲時,由於各截面翹曲相同,截面上僅有剪應力而無正應力,稱為自由扭轉即純扭轉(圖1)。對於非等截面桿,外扭矩不加於桿端,或端面不能自由翹曲時,由於橫截面的翹曲受到約束,橫截面上除剪應力外,還將產生不均勻的附加正應力,稱為約束扭轉(圖2)。此時組成桿件的每塊板會在各自的縱向平面內彎曲。薄壁桿件受約束扭轉時,橫截面上的約束扭轉正應力可能相當大。橫截面呈封閉圖形(如箱形)的閉口截面薄壁桿件,當它受約束扭轉時,由於外力,以及相鄰橫截面上對應點處的剪應力不同,橫截面的形狀還會改變,即平分壁厚的中線(周邊)會在橫截面平面內發生彎曲變形。通常把這種由於桿件受扭而引起的周邊的彎曲,稱為扭曲變形或畸變,並把組成桿的每塊板之縱截面上與此變形相應的彎曲正應力,稱為扭曲應力或畸變應力。鋼筋混凝土箱梁受扭時,肋根部(接近箱梁棱邊處)出現的縱向裂縫往往與該處縱截面上扭曲應力過大有關。為了降低梁體中的扭曲應力,箱梁一般都設定有足夠剛勁的隔板或剪刀撐。至於橫截面並不封閉(如槽形)的開口截面薄壁桿件,抗扭剛度較小,縱截面上的扭曲應力很小,實際計算中可不予考慮。作用線不通過橫截面彎曲中心(剪下中心)的橫向外力以及一般情況下的縱向外力,也會使薄壁桿件發生約束扭轉。Z形截面直桿甚至在軸力作用下也產生約束扭轉(見拉伸和壓縮),橫截面上的正應力為非均勻分布,當翼緣和腹板的尺寸成某種比例時,橫截面上會同時存在拉應力和壓應力。圖3顯示I形截面桿因端面上自相平衡的縱向力引起的約束扭轉。閉口截面薄壁桿件受橫向平面內的外力偶作用時,其約束扭轉效應與構成該力偶之力的作用方式有關,如由一對水平力構成的外力偶和由一對豎直力構成的外力偶,在力偶矩相等的情況下,其約束扭轉效應也不相同。公路和鐵路橋在偏心豎直荷載、風荷載、列車搖擺力作用下,在移運及架設過程中,以及當墩台有不均勻沉陷時,均會產生約束扭轉。由於縱向力也會引起約束扭轉,開口截面薄壁桿件受壓時往往以彎扭組合變形的形式失穩,臨界荷載會明顯地小於只考慮彎曲變形所求得的值,如彈性失穩時的歐拉臨界力(見柱的基本理論);設定綴板或綴條由於可提高開口截面薄壁桿件的抗扭剛度,從而減小扭轉變形對臨界力的影響。閉口截面薄壁桿件受壓時,其臨界力受扭轉變形的影響很小。在開口截面薄壁桿件的約束扭轉理論中,Β.З.符拉索夫採用周邊投影不變形的假設,並且不考慮組成桿件的板在法向平面內的彎曲,同時還引入了橫截面的扇性幾何性質和橫截面上自相平衡的內力──雙力矩。對於閉口截面薄壁桿件約束扭轉問題的分析,自50年代起大多考慮了周邊變形,一種使用較普遍的解析解法稱為廣義坐標法,其中引用了廣義坐標和廣義內力;此外也使用某些半解析法。參考書目 AtleGjelsvik,TheTheoryofThinWalledBars,JohnWiley&Sons,NewYork,1981. 奚紹中、鄭世瀛:《套用彈性力學》,中國鐵道出版社,北京,1981。

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