蒂策擴張定理是拓撲學中的一個定理。
基本介紹
- 中文名：蒂策擴張定理
- 外文名：Tietze extension theorem
定義,相關定理,
相關詞條
- 蒂策擴張定理
蒂策擴張定理是拓撲學中的一個定理。定義設X為正規空間。若A為X的閉集，則在A上定義的任何連續實值函式均可擴張到整個空間，即f∈C(A,[a,b])，則存在F∈C(X,[a,b])，滿足F|A=f。相關定理烏雷松引理...
- 正規空間
定理 設X為正規空間。烏雷松引理：設A與B為X的不相交閉集，則存在連續映射f:X→[0,1]，滿足f|=0，f|=1。蒂策擴張定理：若A為X的閉集，則在A上定義的任何連續實值函式均可連續擴張到X，即f∈C(A,[a,b])，則存在F∈C(X,[a,b])，滿足F|=f。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定...
- 豪斯多夫空間
緊緻性條件與預正則一起經常蘊涵了更強的分離公理。例如，任何局部緊預正則空間都是完全正則空間。緊緻預正則空間是正規空間，意味著它們滿足烏雷松引理和蒂策擴張定理，並且有服從局部有限開覆蓋的單位劃分。這些陳述的豪斯多夫版本是: 所有局部緊豪斯多夫空間是吉洪諾夫空間，而所有緊緻豪斯多夫空間是正規豪斯多夫空間。下...
