萊里蒙引理(Lallement' s lemma)涉及正則半群冪等元同態提升的一個基本結論.若S是一正則半群,E是S的冪等元集,p是S上一同餘,則ap是S/p的冪等元,若且唯若ap自E並必.而當ap自E並必時,存在‘E ap自E使得‘ScaS,SecSa.這是萊里蒙(I,allement , G.)於1966年建立的.這一事實已被推廣到擬正則半群上.