華羅庚金杯少年數學邀請賽專用培訓教程

內容簡介

為了自覺地進行研究性學習，更好培養創新，應廣大選手和教練員要求，新編了這本教材。這本教材的特點是：強調基礎，培養思維，發展能力，富於探索性、研究性。這本書的每一節都是用案例的方法來講授的，但每一節都有其主題：要么講述和擴充基礎知識；要么體現某種思想；要么深化某種技巧。因此閱讀這本書的時候，建議用比較方法和換位方法。所謂比較，就是要例題與例題比，習題與習題比，例題與習題比，不同的章節相比，比出相同與相異，從中找出規律和方法。所謂換位，就是在思想中教師和學生的位置互換，學生構想自己是教師，那么看了這一節，這一章後，能夠想到什麼？能不能也設計出一兩道試題來考一考自己。教師構想自己是學生，學習之後，哪一些是能掌握的，哪一些是不好理解的。作者相信，這樣學習肯定會有所收穫。

圖書目錄

第一章有理數
有理數的概念
有理數的大小比較
有理數的計算技巧
第二章代數式
代數式初步
整式的乘除
整式的恆等變形
第三章方程式與不等式
方程式
不等式
不定方程
第四章行程問題
用方程解行程問題
較複雜的行程問題
第五章平面圖形基礎與推理
線段與角的推理計算
平行線推理入門
由線段的性質談起
三角形內角和
通過列方程求面積
勾股定理漫談
第六章整數和整除
質數和合數
約數和倍數
同餘數及其就用
第七章組合計數
加法原理和乘法原理
抽屜原理
容斥原理
第八章思維與方法
化歸策略
構造法
圖解法
第九章綜合套用問題
最大與最小
從剪棉線談起
參考答案

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基本介紹

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