莫洛堅斯基級數

曾稱“莫洛堅斯基公式”。莫洛堅斯基理論中由地面重力異常Δg計算地面擾動位T的公式。由蘇聯地球物理學家、大地測量學家莫洛堅斯基(МихаилСергеевичМолоденский,1909—1991)提出,故名。即T=T0+T1+…,級數的零階項$ {T}_{0}=\frac{R}{4\pi }{\int }_{\sigma }\Delta gS\text{(}\psi \text{)}\mathrm{d}\sigma \text{,}$T0=R4π∫σΔgS(ψ)dσ,與*斯托克斯公式形式完全相同,是把地球表面看成球面時的擾動位,是主項,式中Δg為地面空間重力異常,R為地球平均半徑,dσ為單位球面σ的面元素;級數的一階項$ {T}_{1}=\frac{R}{4\pi }{\int }_{\sigma }{G}_{1}S\text{(}\psi \text{)}\mathrm{d}\sigma \text{,}$T1=R4π∫σG1S(ψ)dσ,是與地形有關的改正項,式中$ {G}_{1}=\frac{{R}^{2}}{2\pi }{\int }_{\sigma }\Delta g\frac{{H}^{\text{*}}\text{-}{H}_{P}^{\text{*}}}{{l}^{3}}\mathrm{d}\sigma \text{,}{\mathrm{H}}_{\mathrm{p}}^{\text{*}}$G1=R22π∫σΔgH*-HP*l3dσ,Hp*和H*分別為計算點P與積分流動點的正常高,l為它們之間的距離。山區一般應計算T1,T1以後的高階項通常略去。

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