艾克納方程

艾克納方程是質量守恆的定理，是有關河流中沉積物的質量守恆。

基本介紹

• 中文名：艾克納方程
• 定義：質量守恆的定理
• 屬於：有關河流中沉積物的質量守恆

簡介

艾克納方程是質量守恆的定理，是有關河流中沉積物的質量守恆。最早是由奧地利氣象學家及沉積物學家費利克斯·馬力亞·埃克斯納開始研究，艾克納方程因此而得名。

方程式

艾克納方程描述河流在河流作用下，沉積物搬運過程的質量守恆定理．河底的高度會隨累積的沉積物而漸漸增加（河流淤積），會因沉積物隨著河流清出而漸漸下降（陵夷作用）。

基礎方程式

此方程提到河床高度 隨著時間t的變化，等於沉積物通量散度的負值，除以顆粒填集密度（grain packing density） 的結果：

其中 可以表示為，其中 為河床的孔隙率。

自然界的範圍約在0.45 至0.75之間，若是球形顆粒依隨機密堆積的方式堆積，其數值約為 0.64，密堆積的上限為0.74048（參照最密堆積），但在自然界不太可能以最密堆積的方式堆積，因此多半是用隨機密堆積的方式進行，這也是較合理的上限。

一維的艾克納方程常會因為計算的方便或/及缺乏相關資料而出現。一般以是往下游的方向x為準，因為一般關注的也是隨著河流往下，河流的侵蝕作用及堆積作用。

包括高度因外力變化的方程式

此情形下的艾克納方程會在質量守恆式子中包括地層下陷的項，這允許在河床高度因外在因素影響時，計算河床的絕對高度對時間的變化，外在因素可能是地質構造或是地殼均衡造成的高度變化，若河床高度隨時間增加， 為正值，若河床高度隨時間減少增加，為負值。

重要性

艾克納方程的重要性在於水深與斜度會影響其剪應力，從而引起地區侵蝕及堆積作用。