《與黃金分割有關的級數和數列》是2008年出版的圖書，作者是石崇鑫。本書主要介紹了無限全等階連分數，斐波那契數，黃金數，以及等比直角三角形數列及其圖形等。
基本介紹
- 中文名：與黃金分割有關的級數和數列
- 作者：石崇鑫
- 頁數：227
- 出版日期：2008
作品信息,章節目錄,
作品信息
分類： 數理化 >無窮級數論(級數論)
章節目錄
第一篇 黃金代數學
第1章 無限全等階連分數
1.1 全等階連分數的基本概念
1.2 無限全等階連分數的收斂性
1.3 無限全等階連分數的近似值公式
1.4 無限全等階連分數的極限
1.5 套用全等階連分數開平方
1.6 無限全等階連分數的對稱性
1.7 無限全等階連分數的實數值與虛數值
1.8 一元二次方程的根與連分數
1.9 複數與連分數
1.10 無限全等階連分數的加減法運算
1.11 無限全等階連分數的乘除法運算
1.12 無限全等階連分數的冪的運算
1.13 無限全等階連分數的方根運算
第2章 斐波那契數
2.1 有趣的斐波那契數
2.2 斐波那契數的一般表達式
2.3 斐波那契數的和項公式與差項公式（1）
2.4 斐被那契數的負數項
2.5 斐波那契數的和項公式與差項公式（2）
2.6 斐波那契數的倍項公式
2.7 斐波那契數的非整數項
2.8 斐波那契數的分項公式
2.9 已知斐波那契數的某些值求項
2.10 盧卡斯數及其相關公式
2.11 斐波那契數其它幾個重要公式
第3章 黃金數
3.1 黃金數列及其性質特徵
3.2 第二章黃金數與二次根式乘冪展開式
3.3 黃金數與斐波那契數
3.4 黃金數與連分數
3.5 第五章黃金數的各種形態
3.6 第六章黃金曲線
3.7 二重黃金數及其曲線
第2篇 黃金幾何學
第4章 等比直角三角形數列及其幾何圖形
4.1 黃金數列的一種特例――等比直角三角形數列
4.2 等比Rt三角形的幾何圖形
4.3 等比Rt三角形的黃金小角與短直角邊
4.4 等比Rt三角形的黃金大角與長直角邊
4.5 等比Rt三角形的直角與斜邊
4.6 等比Rt三角形的幾個重要定律
4.7 等比Rt三角形的幾個重要推論
4.8 等比Rt三角形的周長、面積、外接圓、內切圓
4.9 按一定的黃金比分割黃金線段與作圖方法
4.10 等比Rt三角形兩種鏈的基本圖形
4.11 等比Rt三角形鏈的幾個重要定理
4.12 等比Rt三角形鏈的變異
4.13 兩類特殊的等比Rt三角形鏈
4.14 圓中的等比Rt三角形鏈
4.15 等比Rt三角形鏈中的圓
4.16 黃金數與斐波那契數的轉化公式在等比Rt三角形鏈中的圖形
4.17 斐波那契數通項表達式在等比Rt三角形鏈中的幾何圖形
4.18 盧卡斯數通項表達式在等比Rt三角形鏈中的幾何圖形
4.19 盧卡斯數被分解為斐波那契數
4.20 等比Rt三角形鏈的錐體與黃金旋臂
附錄
