《與薛丁格運算元相關的哈代空間和有界平均振盪空間》是依託北方工業大學，由黃際政擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：與薛丁格運算元相關的哈代空間和有界平均振盪空間
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：黃際政
- 依託單位：北方工業大學
- 批准號：10926061
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目的課題屬Rn中鑽陵采的調和分析的實方法。我們將首先研究與薛丁格(Schrodinger)運算元相關的哈代（Hardy）空間和BMO(有界平均振盪)空間的幾種等價刻畫，例如面積積分(area integral)，Littlewood-Paley g-函式及分子分解(molecular decomposition)等；其次，我們將利用哈代空間和BMO空間的等價刻畫來證明一些與薛丁格運算元相關的奇異積分運算元的辯糠祖榆有界性，例如匙櫃Riesz變換，Riesz位勢及分數次積分等。最後，我們將得到檔墊再的結果套用到Hermite運算元來研究與Hermite展式相嬸危您關的Riesz變換在哈代空間上的有界性。本課蘭重促跨題是經典函式空間理論的推廣和套用。由於與薛丁格運算元相關的函式空間跟經典的函式空間相比差別很大，所以考慮它們的等價刻畫是非平凡且困難的；同時研究與薛丁格運算元相關的哈代空間和BMO空間可以加深對鞏充汗經典函式空間的理解。
