《自適應的多尺度有限元法處理奇異值問題的研究》是依託揚州大學，由江山擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：自適應的多尺度有限元法處理奇異值問題的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：江山
- 依託單位：揚州大學
- 批准號：11026113
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
多尺度方法計算代價小、精度好、效率高且適合併行化，如今廣泛套用於科學與工程計算中。本項目針對複合材料和多孔介質的模型問題，著重研究多尺度有限元法處理奇異值問題的並行化自適應方案。.多尺度有限元法通過求解局部微分方程構造多尺度基函式，可以自動獲取諸如解的強振盪性、奇異性等微觀尺度信息，從而節約計算資源能在巨觀尺度獲得有效的數值解。基於先驗和後驗誤差估計，結合多尺度基函式構建自適應邊界層格線來最佳化誤差分析，從理論基礎和數值模擬兩方面證明自適應的多尺度有限元法能夠獲得高精度結果，是可靠高效、數值穩定的方法，並對材料或介質的物理變化作出預估，為相關套用領域提供技術支持。無論穩態的還是與時間有關的瞬態問題，該方法都同樣適用，進而研究並行化計算的優勢。
