函式的連續性、可導性、可微性是高等數學中的重點和難點內容。一元函式可微與存在導數是等價的。而對於多元函式,偏導數即使都存在,該函式也不一定可微。...
導數(Derivative),也叫導函式值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時,函式輸出值的增量Δy與自變數增量...
十九世紀後,隨著對函式連續性和極限的更深刻認識,微積分終於趨於嚴謹。波爾查諾是首先將導數定義為函式值的改變數與自變數增量之比在自變數增量無限接近0時趨向的量...
複變函數,是指以複數作為自變數和因變數的函式 [1...複變函數論的全面發展是在十九世紀,就像微積分的...設ƒ是緊集A上的連續函式,則對任一正數ε,必...
微積分是由微分學和積分學兩部分組成,微分學是基礎。微分學的基本概念是導數和微分,核心概念是導數。導數反應了函式相對於自變數的變化率問題。 [1] ...
雅可比行列式通常稱為雅可比式(Jacobian),它是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上,在函式都連續可微(即偏導數都連續)的前提之下,它就是函式組的微分...
事實上,在函式都連續可微(即偏導數都連續)的前提之下,它就是函式組的微分形式下的係數矩陣(即雅可比矩陣)的行列式。 若因變數對自變數連續可微,而自變數對新...