《自守L函式的非零問題和亞凸性階的研究》是依託山東大學，由紀廣華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：自守L函式的非零問題和亞凸性階的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：紀廣華
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
自守L-函式是當代數論的重要的研究領域, 同時也是研究數論問題的重要工具. 本項目擬打算主要研究自守L-函式的下面兩個問題: (1),特殊點的非零問題: L-函式在特殊點的值有著重要的算術意義. Iwaniec 和Sarnak 在[10]開創性的工作中,研究了一族自守L 函式在中心點s=1/2 處不為零問題.這與經典的Siegel 零點問題有著密切的關係. 本人擬打算利用Mollification 方法和積分均值方法考慮兩類一族自守L-函式在中心點非零的問題.(2),亞凸性階問題: 近年來, 始於Duke, Friedlander和Iwaniec等人的開創性工作, GL(2)上自守L-函式的亞凸性階取得了重大進展, 見參考文獻[16][17][18][19], 特別是最近基於表示論和動力系統等的想法來處理該問題.本項目擬利用Amplification方法考慮自守L函式的亞凸階問題.
結題摘要
自守L-函式是當代數論的重要的研究領域, 同時也是研究數論問題的重要工具. 本項目擬打算主要研究自守L-函式的下面兩個問題: (1),特殊點的非零問題: L-函式在特殊點的值有著重要的算術意義. Iwaniec 和Sarnak 在[6]開創性的工作中,研究了一族自守L 函式在中心點s=1/2 處不為零問題.這與經典的Siegel 零點問題有著密切的關係. 本人擬打算利用Mollification 方法和積分均值方法考慮兩類一族自守L-函式在中心點非零的問題.(2),亞凸性階問題: 近年來, 始於Duke, Friedlander 和Iwaniec 等人的開創性工作,GL(2)上自守L-函式的亞凸性階取得了重大進展, 見參考文獻[9][10][11][12], 特別是最近基於表示論和動力系統等的想法來處理該問題.本項目擬利用Amplification 方法考慮自守L 函式的亞凸階問題.
