自同構基(automorphism base)研究自同構問題的一個重要工具.對偏序<U,鎮)，若BcU對任何f: B-}-B, f至多存在一個擴張f，使f為(U,鎮>的自同構，則稱B為<U,鎮>的自同構基.因此，(U,鎮)的自同構基，是指(U,鎮)的任何自同構可由它在該自同構基上的性質惟一確定.若度集合A能生成，(即AC a,，且少為包含A，並且在度的並、交(如果存在)運算下封閉的最小集)，則A為(},<>的自同構基.傑克什(Jockusch,C. G.)和波斯納(Posner , D.)證明了所有極小度能生成少，因此，所有極小度的類就是<少，簇)的一個自同構基.
基本介紹
- 中文名：自同構基
- 外文名：automorphism base
自同構基，研究自同構問題的一個重要工具.對偏序<U,鎮)，若BcU對任何f: B-}-B, f至多存在一個擴張f，使f為(U,鎮>的自同構，則稱B為<U,鎮>的自同構基.因此，(U,鎮)的自同構基，是指(U,鎮)的任何自同構可由它在該自同構基上的性質惟一確定.若度集合A能生成，(即AC a,，且少為包含A，並且在度的並、交(如果存在)運算下封閉的最小集)，則A為(},<>的自同構基.傑克什(Jockusch,C. G.)和波斯納(Posner , D.)證明了所有極小度能生成少，因此，所有極小度的類就是<少，簇)的一個自同構基.
