自反性(數學名詞)

自反性，令C={（x,y）|x、y屬於A}，設D是C的某非空子集，如果（x，y）屬於D，則稱x，y有（由D規定的）關係，記為x ~ y。(符號（*,*）表示兩者組成的有序對）。

基本介紹

• 中文名：自反性
• 外文名：Reflexive
• 套用領域：數理科學

令C={（x,y）|x、y屬於A}，設D是C的某非空子集，如果（x，y）屬於D，則稱x，y有（由D規定的）關係，記為x —> y。(符號（*,*）表示兩者組成的有序對）。

如果（x，x）屬於D總成立，則稱那個由D規定的關係具有自反性。

例子：x，y都屬於實數集。那么上述的C可視為（平面直角坐標系下的）實二維空間，令D為y=x這條直線，即{（x,y）|x=y}。實際上D規定的就是兩個實數“相等”這個關係，即任何（x，y）屬於D意味著x=y。易驗證，此關係具自反性，因為（x,x）總屬於D。