臨界問題

概念及定義

一、臨界狀態

何謂臨界狀態？當物體由一種物理狀態變為另一種物理狀態時，可能存在一個過渡的轉折點，這時物體所處的狀態通常稱為臨界狀態，也可理解為“恰好出現”或“恰好不出現”某種現象的狀態。與之相關的物理條件則稱為臨界條件。

二、臨界問題特點

許多臨界問題，題乾中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語對臨界值問題給出了明確的暗示，所以臨界值問題往往也是極值問題。

三、解決臨界問題的基本思路

1．分析臨界狀態

一般採用極端分析法，即把問題中的物理量推向極值，就會暴露出物理過程，常見的有A．發生相對滑動；B．繩子繃直；C．與接觸面脫離。

所謂臨界狀態一般是即將要發生質變時的狀態，也是未發生質變時的狀態。此時物體所處的運動狀態常見的有：A．平衡狀態；B．勻變速運動；C．圓周運動等。

2．找出臨界條件

上述臨界狀態其對應臨界條件是：

（1）相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達最大值；

（2）繩子鬆弛的臨界條件是繩中拉力為零；

（3）相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零。

3．列出狀態方程

將臨界條件代到狀態方程中，得出臨界條件下的狀態方程。

4．聯立方程求解

有些臨界問題單獨臨界條件下的狀態方程不能解決問題，則需結合其他規律聯立方程求解。

所謂臨界狀態是指當物體從一種運動狀態（或物理現象）轉變為另一種運動狀態（或物理現象）的轉折狀態，它既有前一種運動狀態（或物理現象）的特點，又具有後一種運動狀態（或物理現象）的特點，起著承前啟後的轉折作用。臨界狀態是物理問題中常遇到的一種情景，這類問題一般可分為兩類：明顯臨界的；臨界條件較隱蔽的。

例題如圖所示：