《腔體區域上電磁場散射問題的高效數值方法研究》是依託中央財經大學，由賈尚暉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：腔體區域上電磁場散射問題的高效數值方法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：賈尚暉
- 依託單位：中央財經大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本課題研究構造非協調各向異性有限元，建立人工邊界條件，使用無限元有限元耦合方法，逼近腔體上電磁場散射問題，給出數值逼近的誤差估計框架，進行數值模擬分析。對無限遠區域和奇異點分別進行幾何相似多邊形剖分，在中間環形區域進行有限元格線剖分，根據腔體電磁場散射問題，構建組合矩陣和轉移矩陣，使用高階常微分數值解法，求解等價的常微分方程。對轉移矩陣對應的解，分析其在奇異點處的性態，進一步構建在奇異點的誤差估計理論。結合實際問題，設計高效快速可行的無限元有限元耦合模擬軟體。由於我們繼承和發揚了無限元有限元耦合這一新方法，在國內外開展了這一獨具特色且具有挑戰性的工作，並且國際上在這一方面的工作又相當少，其創新性和突破性進展對發展腔體上電磁場散射問題的數值模擬具有重要的理論意義和重要套用價值。
結題摘要
本課題構造非協調各向異性有限元，建立人工邊界條件，使用無限元有限元耦合方法，逼近腔體上電磁場散射問題，給出數值逼近的誤差估計框架，進行數值模擬分析。對無限遠區域和奇異點分別進行幾何相似多邊形剖分，在中間環形區域進行有限元格線剖分，根據腔體電磁場散射問題，構建組合矩陣和轉移矩陣，使用高階常微分數值解法，求解等價的常微分方程。對轉移矩陣對應的解，分析其在奇異點處的性態，進一步構建在奇異點的誤差估計理論。結合實際問題，設計高效快速可行的無限元有限元耦合模擬軟體。並對相關問題在電磁場，Stokes問題和特徵值問題等做出一定的推廣和套用。
