聯(集合運算)

如果偏序集（L，≤）滿足：

（1）對任意a，b∈L，a，b有最小上界，記為a∪b；

（2）對任意a，b∈L，a，b有最大下界，記為a∩b；

那么把（L，≤）稱作格，∪運算稱作聯，∩運算稱作會。

特別的，有時我們把集合 A⊕B={2x|x∈A}∪{2x+1|x∈B} 稱作A和B的聯。

基本介紹

• 中文名：聯
• 所屬學科：集合論

性質

對於A⊕B，我們有棄多乎如下性質：

1.A可多一歸約到A⊕B和B⊕A；

2.若A可多微諒項一歸約到C，B可多一歸約到C，則A⊕B可多一歸約到C；

3.若A和C多一等價，B和D多一等價，則A⊕B和C⊕少罪煉充D多一等價；

4.若A和B都是遞歸可枚舉集，則A⊕B也是遞歸可枚舉集;

5.A和B是單集宙龍，則A⊕B也是單集;

6.B是遞歸集，而A⊕B是創造集，邀地盛艱那么A是創造集；

7.B是遞歸可枚舉集，而A是創造集，那么A⊕B是創造集榆夜漏。

套用

直觀來看，集合A和B的所諒龍喇有信息都在它們的聯中出現，所以從歸約角度上看，聯是這兩個集合在多一規約關係上

（≤m）的最小上界。