《耦合非線性振子系的動力學與隨機共振》是依託蘇州大學，由秦文新擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：耦合非線性振子系的動力學與隨機共振
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：秦文新
- 依託單位：蘇州大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10771155
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0303
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
本項目旨在通過動力系統的方法與技巧來探討具有深刻物理背景的耦合非線性振子系統的動力學行為和重要的物理現象，諸如離散非線性Schrodinger 方程局域化解（或稱呼吸子解）的大範圍存在性、穩定性與分支，Frenkel-Kontorova模型的單調性、遍歷性、鎖模與定向輸運，以及Fermi-Pasta-Ulam 鏈的行波解。以上一些問題的解決或物理現象的解釋，需要套用由於離散和連續動力系統的興起而發展起來的一些方法和技巧，如翻轉系統的對稱性，單調系統的性質，以及Banach 空間中的中心流形約化等。此外，我們還將研究有套用前景的隨機共振，即由噪聲和弱周期信號協作而導致的系統強輸出的現象，以及在不對稱周期勢場中由噪聲誘導的耦合非線性振子系的定向輸運現象。
