考爾德倫交換子

考爾德倫交換子（Caldron commutator）是一類特殊的非卷積型的積分運算元。

基本介紹

• 中文名：考爾德倫交換子
• 外文名：Caldron commutator
• 適用範圍：數理科學

簡介

考爾德倫交換子是一類特殊的非卷積型的積分運算元。

設 φ 是 R 上實李普希茨函式，，那么交換子是如下的奇異積分運算元：

分類

如果 h=1，那么 為希爾伯特交換；

如果那么 為關於曲線 的柯西積分；

如果，那么為 k 階的交換子。

卷積

(Convolution)

在泛函分析中，卷積、旋積或摺積是通過兩個函式f 和g生成第三個函式的一種數學運算元，表征函式f與g經過翻轉和平移的重疊部分的面積。

如果將參加卷積的一個函式看作區間的指示函式，卷積還可以被看作是“滑動平均”的推廣。