《美國數學會經典影音系列：h-原理引論（英文版）》是高等教育出版社出版的圖書，作者是Y. Eliashberg，N. Mishachev
基本介紹
- 作者：Y. Eliashberg、N. Mishachev
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2017年1月13日
- 頁數：206 頁
- 定價：99.00 元
- 裝幀：精裝
- ISBN：9787040469028
- 原作品：Introduction to the h-Principle
- 叢書：美國數學會經典影印系列
內容簡介
在微分幾何和拓撲學中，人們常常處理微分方程組和偏微分不等式，它們不管加上什麼邊界條件總有無窮多個解。在1950年代人們發現，這種類型的微分關係（即等式或不等式）的可解性常常可以化為一個純粹的具同倫論性質的問題。在此情形下人們說：相應的微分關係滿足 h-原理。h-原理的兩個著名例子是：黎曼幾何中Nash-Kuiper的 C1-等度嵌入理論和微分拓撲中的Smale-Hirsch浸沒理論，它們後來被Gromov轉換為建立h-原理的強有力的一般方法。 作者介紹了h-原理的兩個主要證明方法：完整性近似和凸積分。除了幾個著名的例外，h-原理的大部分例子都可以用這裡的方法來處理。本書還特彆強調了辛幾何和切觸幾何的套用。 作者的名著Partial Differential Relations是面向專家的關於h-原理的百科全書，而本書則是第一本關於此理論及其套用的能被...(展開全部) 在微分幾何和拓撲學中，人們常常處理微分方程組和偏微分不等式，它們不管加上什麼邊界條件總有無窮多個解。在1950年代人們發現，這種類型的微分關係（即等式或不等式）的可解性常常可以化為一個純粹的具同倫論性質的問題。在此情形下人們說：相應的微分關係滿足 h-原理。h-原理的兩個著名例子是：黎曼幾何中Nash-Kuiper的 C1-等度嵌入理論和微分拓撲中的Smale-Hirsch浸沒理論，它們後來被Gromov轉換為建立h-原理的強有力的一般方法。 作者介紹了h-原理的兩個主要證明方法：完整性近似和凸積分。除了幾個著名的例外，h-原理的大部分例子都可以用這裡的方法來處理。本書還特彆強調了辛幾何和切觸幾何的套用。 作者的名著Partial Differential Relations是面向專家的關於h-原理的百科全書，而本書則是第一本關於此理論及其套用的能被廣泛接受的論著。本書是關於解偏微分等式和不等式幾何方法的一本很好的數學著作。學習幾何、拓撲和分析的人都可從中深受裨益。
