缺項多項式逼近

缺項多項式逼近是閔茨逼近的特殊情況。閔茨逼近是代數多項式逼近的一種發展。

基本介紹

  • 中文名:缺項多項式逼近
  • 外文名:approximation by lacunary polynomials
  • 適用範圍:數理科學
簡介,閔茨逼近,連續函式,

簡介

缺項多項式逼近是閔茨逼近的特殊情況。
是正整數列的真子列,用函式系
的前n個元素的線性組合逼近連續函式,稱為缺項多項式逼近。

閔茨逼近

閔茨逼近是代數多項式逼近的一種發展。
是一個實數列,0≤x≤1,稱
為一個閔茨系統。稱
前幾個元所作出的線性組合
為n階閔茨多項式。
對於f∈C[0,1],用閔茨多項式對f的逼近稱為閔茨逼近。如果0=λ12<...,則閔茨系
的多項式全體在C[0,1]中稠密的充分必要條件是

連續函式

函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。例如,氣溫隨時間變化,只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。
對於這種現象,我們說因變數關於自變數是連續變化的,連續函式在直角坐標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知,一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。

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