比例尺

比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。公式為：比例尺=圖上距離與實際距離的比。比例尺有三種表示方法：數值比例尺、圖示比例尺和文字比例尺。一般來講，大比例尺地圖，內容詳細，幾何精度高，可用於圖上測量。小比例尺地圖，內容概括性強，不宜於進行圖上測量。

基本介紹

• 中文名：比例尺
• 外文名：measuring scale
• 公式：圖上距離：實際距離=比例尺
• 包括：放大比例尺和縮小比例尺
• 分類：數學
• 表示方法：數字 線段 文字

表示方法

用公式表示為：比例尺=圖上距離/實際距離。比例尺通常有三種表示方法。

三棱比例尺

（1）數字式（又名數字比例尺），用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。例如：1∶50,000,000，或1/50,000,000。

（2）線段式（又名比例尺），在地圖上畫一條線段，並註明地圖上1厘米所代表的實際距離。

（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少米，如：圖上1厘米相當於地面距離500米，或五萬分之一。

三種表示方法可以互換。必須化單位。

在繪製地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

比例尺公式：

圖上距離=實際距離×比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

比例尺=圖上距離÷實際距離.（在比例尺計算中要注意單位間的換算）

（1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米）

單位換算：圖上用厘米，實地用千米，厘米換千米，去五個零；千米換厘米，在千的基礎上再加兩個零。

使用方法

1、根據地圖上的比例尺，可以量算圖上兩地之間的實地距離；根據兩地的實際距離和比例尺，可計算兩地的圖上距離；根據兩地的圖上距離和實際距離，可以計算比例尺。

比例尺的使用

根據地圖的用途，所表示地區範圍的大小、圖幅的大小和表示內容的詳略等不同情況，製圖選用的比例尺有大有小。地圖比例尺中的分子通常為1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大於十萬分之一的地圖稱為大比例尺地圖；比例尺介於十萬分之一至一百萬分之一之間的地圖，稱為中比例尺地圖；比例尺小於百萬分之一的地圖，稱為小比例尺地圖。在同樣圖幅上，比例尺越大，地圖所表示的範圍越小，圖內表示的內容越詳細，精度越高；比例尺越小，地圖上所表示的範圍越大，反映的內容越簡略，精確度越低。（此可簡記為“大小詳、小大略”方便套用）地理課本和中學生使用的地圖冊中的地圖，多數屬於縮小比例尺地圖。

2、.用圖上距離除以實際距離等於比例尺，公式是圖上距離:實際距離=比例尺 ，例如：圖上2厘米表示實際300千米，可以這樣求比例尺，2cm：300km=2cm：30000000cm=1：15000000，這樣就求出來了。

分類

放大尺

放大比例尺和地圖比例尺的計算方法相同。但放大比例尺是指圖上距離比實際距離放大的倍數。如：原長度為1cm的零件，畫在圖紙上為10cm，則這幅圖的比例尺為10：1。

放大比例尺的分母（後項）通常為1。分子越大，比例尺就越大，內容也越詳細，精度越高。（註：此為放大比例尺，所以分母（後項）通常為1）

縮小尺

縮小比例尺的分子（前項）通常為1。如：1:100（1/100）

擴大比例比號（後項）通常為1.如100:1（100/1）

計算方法

如果將原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。

如果將原比例尺縮小到1/n;那么原比例×1/n。

如果將原比例尺縮小1/n;那么原比例×(1-1/n)。

比例尺縮放後,原面積之比會變為縮放倍數的平方。

大小分類

地圖按比例尺分為大比例尺地圖、中比例尺地圖、小比例尺地圖三類，這是區別地圖內容詳略、精度高低、可解決問題程度的，為人們常用的一種分類方法。鑒於各個國家、國內各個部門對地圖精度的要求和實際使用的情況不盡相同，因而對地圖比例尺大小的概念有所不同，以普通地圖為例，其相對性表現為：

建築工程

在建築和工程部門，地圖按比例尺劃分為：

大比例尺地圖：1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000和1∶1萬的地圖；

中比例尺地圖：1∶2.5萬、1∶5萬、1∶10萬的地圖；

小比例尺地圖：1∶25萬、1∶50萬、1∶100萬的地圖。

其他部門

在其它各部門，地圖按比例尺劃分為：

大比例尺地圖：≥1∶10萬的地圖；

中比例尺地圖：大於1∶100萬且小於1:10萬的地圖；

小比例尺地圖：≤1∶100萬的地圖。

比例地圖

國家測繪部門將1∶5000、1∶1萬、1∶2.5萬、1∶5萬、1∶10萬、1∶25萬、1∶50萬和1∶100萬八種比例尺地形圖規定為國家基本比例尺地形圖，簡稱基本地形圖，亦稱國家基本圖，以保證滿足各部門的基本需要。其中：

大比例尺地形圖：1∶5000至1∶10萬的地形圖；

中比例尺地形圖：1∶25萬和1∶50萬地形圖；

小比例尺地形圖：1∶100萬地形圖。

生活中的比例尺

如：地圖，繪圖、測量、田地、航空、公路、航海，建築。

舉例

地圖比例尺，是衡量地圖與地面相比地理實體輪廓縮小倍數的尺度；確切講，地圖上一直線段的長度與地面上相應直線距離水平投影長度之比，稱為地圖比例尺。

實質

地圖比例尺的實質就是對地球及所屬相關地理要素的放大縮小，這時的比例尺應該稱為空間比例尺．比例尺主要具有兩種本質的含義：抽象(或細節)的程度；距離的比率。認為前者影響對空間關係的理解能力，後者影響空間數據質量的表達，兩者之間最好的連線橋樑是“解析度”，這是用來衡量數字形式的空間數據的指標。在以紙質為信，忽載體的地圖上，地圖內容的選取．概括程度、數據精度等都與比例尺密切相關，而在計算機生成的螢幕地圖上，比例尺主要表明地圖數據的精度。螢幕上比例尺的變化，並不影響上述內容涉及的地圖本身比例尺的特徵。

作用

比例尺在地形圖的作用主要表現為：

1、測制和使用地圖必不可少的數學基礎；

2、反映地圖的量測精度；

3、反映地圖內容的詳細程度。