編碼方法

編碼方法就是把真值轉換為機器數的方法。

一個數通過正負符號加上一組數字的集合來表征，在計算機中，數的“+”、“-”符號常用0和1表示，這種符號數位化後按一定規則產生的數稱為機器數。機器數代表的實際值稱為真值。原碼、反碼、補碼和移碼是機器數的基本編碼形式。

基本介紹

• 中文名：編碼方法
• 外文名：coding method
• 領域：計算機
• 典型編碼方法：二進制數編碼、十進制數編碼等
• 相關概念：真值、機器數
• 基本編碼形式：原碼、反碼、補碼、移碼

二進制數編碼

設真值 是一個包括1位符號位的n+1位整數真值(注意： 是符號位)； 是一個包括1位符號位的n+1位小數真值(注意： 是符號位)。

顯然，x和y的數值部分均為n位。據此，給出二進制數原碼、反碼、補碼、移碼的定義。

原碼

整數x和小數y的原碼分別定義為：

反碼

整數x和小數y的反碼分別定義為：

補碼

整數x和小數y的補碼分別定義為：

其中，當x補與x的位數相同時，使用第二個式子；當x補比x少1位時，使用第三個式子。

移碼

整數移碼定義為：

其中，當x移與x的位數相同時，使用第一個式子；當x移比x少1位時，使用第二個式子。

十進制編碼

設真值 是一個包括1位符號位的n+1位整數真值(注意： 是符號位)； 是一個包括1位符號位的n+1位小數真值(注意： 是符號位)。即，x和y的數值部分均為n位。據此，給出十進制數原碼、反碼、補碼、移碼的定義。

十進制原碼

整數x和小數y的十進制原碼分別定義為：

十進制反碼

整數x和小數y的十進制反碼分別定義為：

十進制補碼

整數x和小數y的十進制補碼分別定義為：

其中，當x補與x的位數相同時，使用第二個式子；當x補比x少1位時，使用第三個式子。

補充說明

①當真值為正數時，原碼、反碼和補碼均為“符號-數值”碼，只要將真值的“+”號用“0”取代即可。

②當真值為負數時，原碼、反碼和補碼的數符和數值均由定義直接求出，但在求定義域端點之值時，有時要對結果加以簡單處理。其符號是二進制為“1”，十進制為“9”。

③當真值為二進制整數時，移碼才有定義移碼的數值部分與二進制整數補碼完全相同；符號則恰恰相反，即正數時為“1"，負數時為“0"。

示例

已知二進制真值x=-0000，求其補碼。

解：x共5位：符號位為1位，數值位n為4，則：

x補=

補碼基於“同餘”概念，此處模為應丟掉，即最高位[1]應該丟掉，故其結果為00000。該數連同符號位一起共5位數，這就是上述提到的對定義域“端點”之值進行處理的問題。結果說明，在補碼系統中，0有唯一的表示，即+0=-0=0。