格倫布編碼（Golomb code）是一種無損的數據壓縮方法，由數學家Solomon W.Golomb在1960年代發明。Golomb編碼只能對非負整數進行編碼，符號表中的符號出現的機率符合幾何分布(Geometric Distribution)時，使用Golomb編碼可以取得最優效果，也就是說Golomb編碼比較適合小的數字比大的數字出現機率比較高的編碼。它使用較短的碼長編碼較小的數字，較長的碼長編碼較大的數字。
基本介紹
- 中文名：格倫布編碼
- 外文名：Golomb code
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基本原理
Golomb編碼是一種分組編碼，需要一個正整數參數m，然後以m為單位對待編碼的數字進行分組，如圖1。
圖1
圖1對於任一待編碼的非負正整數N，Golomb編碼將其分為兩個部分：所在組的編號GroupID以及分組後餘下的部分，GroupID實際是待編碼數字N和參數m的商，餘下的部分則是其商的餘數，具體計算如下：
對於得到的組號
使用一元編碼(Unary code)，餘下部分r則使用固定長度的二進制編碼(binary encoding)。
一元編碼(Unary coding)是一種簡單的只能對非負整數進行編碼的方法，對於任意非負整數num，它的一元編碼就是num個1後面緊跟著一個0。例如：
num | Unary coding |
0 | 0 |
1 | 10 |
2 | 110 |
3 | 1110 |
4 | 11110 |
5 | 111110 |
例子
設定M = 10。因此
。截止值為
。
例如，對於參數
的Rice-Golomb編碼，十進制數42首先被分成
並且將被編碼為qcode(q)，rcode(r)= qcode(4)，rcode(2)= 11110,010（你不需要對輸出流中的分隔逗號進行編碼，因為q代碼末尾的0足以說明當q結束並且r開始時; qcode都是 和rcode是自我分隔的）。
自適應遊程Golomb-Rice編碼
當未知整數的機率分布時，則無法確定Golomb-Rice編碼器的最佳參數。因此，在許多套用中，使用兩遍方法：首先，掃描數據塊以估計數據的機率密度函式（PDF）。然後根據估計的PDF確定Golomb-Rice參數。該方法的更簡單的變化是假設PDF屬於參數化族，從數據估計PDF參數，然後確定計算最佳Golomb-Rice參數。這是下面討論的大多數應用程式中使用的方法。
有效編碼其PDF未知或正在變化的整數數據的另一種方法是使用向後自適應編碼器。 Run-Length Golomb-Rice（RLGR）使用一種非常簡單的算法來實現，該算法根據最後編碼的符號向上或向下調整Golomb-Rice參數。解碼器可以遵循相同的規則來跟蹤編碼參數的變化，因此不需要傳輸任何輔助信息，只需要傳輸編碼數據。假設廣義高斯PDF覆蓋了數據中看到的各種統計數據，例如多媒體編解碼器中的預測誤差或變換係數，RLGR編碼算法可以在這樣的套用中很好地執行。
編解和解碼
其編解和解碼的偽代碼如下：
UnaryEncode(n) { while (n > 0) { WriteBit(1); n--; } WriteBit(0);}UnaryDecode() { n = 0; while (ReadBit(1) == 1) { n++; } return n;}