線應變

線應變（linear strain）是指物體受力產生變形時，單位長度線元的變化量。

基本介紹

• 中文名：線應變
• 外文名：linear strain
• 定義：變形體單位線元的變化量
• 所屬學科：構造地質學
• 分類：線應變以伸長為正，縮短為負
• 性質：物體受力產生的變形

定義

物體內部一點，在一定方向上的相鄰質點排列成質線，質線上的相鄰質點沿質線方向的相對位移，造成線變形，對線變形的度量稱為線應變。

主要內容

物體受力產生變形時，體內各點處變形程度一般並不相同。用以描述一點處變形的程度的力學量是該點的應變。為此可在該點處找到一單元體，比較變形前後單元體大小和形狀的變化。

在直角坐標中所取單元體為正六面體時，三條相互垂直的棱邊的長度在變形前後的改變數與原長之比，定義為線應變，用ε表示。一點在x、y、z方向的線應變分別為εx、εx、εy、εz。線應變以伸長為正，縮短為負。

度量方式

下面介紹幾種常見的線應變度量方式：

（1）伸長度。指線段伸長量與原長之比。

（2）長度比。指線段變形後長度與變形前長度之比，用S表示。

（3）平方長度比。指長度比的平方，用λ表示。

（4）自然應變。也稱對數應變或真應變，它是考慮變形過程的一種應變度量。前面定義的伸長度是將變形前後兩種狀態下的長度改變與初始長度相比。若將整個變形過程中的每一瞬時長度改變dl與前一瞬時線段的長度l相比，則得到所謂的自然應變增量。將這些所有的自然應變增量加起來，得到整個變形過程中的總的自然應變。