線性代數習題精解巧析

內容簡介

本書是作者20年教學經驗的結晶。作者在廣泛收集、細緻篩選習題素材的基礎上，用60個知識點將線性代數課程“庖丁解牛”，並且設法將各個知識點根據知識體系及解題方法有機地聯繫起來，體現了作者獨創的先以思想引出方法，再以方法指導解題的“化繁為簡學習法”的總構思。本書分6篇，分別是行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型，每篇均由知識網路圖、章節綜述、若干知識點、綜合測試題及詳解組成。知識網路圖可使讀者形成知識框架，是學習本課程及解題的思維導圖；章節綜述言簡意賅，系統解釋知識網路圖，是連線各章節及各個知識點的樞紐；題目按難度係數分為5類，循序漸進；題目的解析，從巨觀思想方法到微觀的解題技巧兩方面深入解剖，其中穿插的8大“招數”是作者在海量題目中提煉出的解題技巧的精華。本書每個章節及知識點中均穿插“書鏈”二維碼，內含更多免費資源。

本書適合考研複習和初學本課程的學生作為強化練習使用，也適合大學教師用於教學參考。

圖書目錄

0 總框圖及全課程綜述 1

0.1 線性代數知識格線結構及知識點關聯圖 1

0.2 全課程綜述 2

第1篇行列式 4

知識格線結構及知識點關聯圖 4

綜述 5

知識點1 行列式、逆序數 6

知識點2 行列式的性質 9

知識點3 餘子式、代數餘子式 13

知識點4 行列式按行（列）展開公式 15

知識點5 計算行列式的方法 18

知識點6 克拉默法則 24

第1篇綜合測試題 28

第1篇綜合測試題詳解 31

第2篇矩陣 37

知識格線結構及知識點關聯圖 37

綜述 38

知識點7 矩陣的概念、線性運算及運算律 40

知識點8 矩陣的乘法運算及運算律 43

知識點9 計算方陣的冪 45

知識點10 轉置矩陣及運算律 48

知識點11 伴隨矩陣及其性質 50

知識點12 逆矩陣及運算律 53

知識點13 矩陣可逆的判斷 57

知識點14 方陣的行列式及特殊類型的矩陣的運算 59

知識點15 矩陣方程的求解 62

知識點16 初等變換的概念及其套用 66

知識點17 初等方陣的概念 70

知識點18 初等變換與初等方陣的關係 72

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