網路度分布理論

內容簡介

作為《網路科學與工程叢書》之一，《網路度分布理論》介紹複雜網路中最基本的度分布概念，探討網路度分布的統計計算方法和相關基礎理論。《網路度分布理論》深入淺出，圖文並茂，文獻豐富，見解獨到。全書由6章及2個附錄組成。前3章是建模、統計、計算方面的基礎知識；後3章將探討穩定性、最大度、度相關性等理論問題。書中用到的數學工具主要是微積分，個別章節涉及馬爾可夫鏈等內容。度分布是網路連通性的最直接刻畫，對涉及網路科學與工程的人員都將會有所幫助。《網路度分布理論》可供大專院校師生和工程技術人員，特別是廣大研究生，新進入該領域的研究人員以及專家學者們參考。

圖書目錄

第一章　從圖論到網路

§1.1　網路研究的三個里程碑

§1.2　複雜網路分類和度分布

§1.3　複雜網路的建模和模擬

§1.4　無標度網路概念的討論

參考文獻

第二章　度分布的統計

§2.1　實際網路的統計方法

§2.2　確定的層次網路統計

§2.3　確定的偽分形圖統計

§2.4　確定的阿波羅網路統計

參考文獻

第三章　度分布的計算

§3.1　平均場方法

§3.2　率方程方法

§3.3　主方程方法

§3.4　馬氏鏈方法

參考文獻

第四章　度分布的穩定性

§4.1　模型網路的穩定性問題

§4.2　網路結點數向量馬氏鏈

§4.3　網路結點度非齊次馬氏鏈

§4.4　一類增長網路的穩定性

§4.5　網路瞬時度分布計算公式

參考文獻

第五章　最大度的重要性

§5.1　網路有限標度的確定

§5.2　最大度的擾動和發散

§5.3　穩健而又脆弱的特性

§5.4　剩餘度與巨集團湧現

參考文獻

第六章　度一度的相關性

§6.1　網路同配抑或異配

§6.2　無標度程度的測量

§6.3　相關性測度的討論

§6.4　網路的聯合度分布

參考文獻

附錄A　網路馬氏鏈的程式

§A.1　馬氏鏈矩形疊代程式

§A.2　馬氏鏈公式計算程式

附錄B　度分布的極限定理

§B.1　隨機樹與Polya罐

§B.2　大數定律

§B.3　中心極限定理

§B.4　大偏差原理

參考文獻

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