維度，又稱維數，是數學中獨立參數的數目。在物理學和哲學的領域內，指獨立的時空坐標的數目。0維是一個無限小的點，沒有長度。1維是一條無限長的線，只有長度。2維是一個平面，是由長度和寬度(或部分曲線)組成面積。3維是2維加上高度組成體積。4維分為時間上和空間上的4維，人們說的4維經常是指關於物體在時間線上的轉移。（4維準確來說有兩種。1.四維時空，是指三維空間加一維時間。2.四維空間，只指四個維度的空間。）四維運動產生了五維。
從廣義上講：維度是事物“有聯繫”的抽象概念的數量，“有聯繫”的抽象概念指的是由多個抽象概念聯繫而成的抽象概念，和任何一個組成它的抽象概念都有聯繫，組成它的抽象概念的個數就是它變化的維度，如面積。此概念成立的基礎是一切事物都有相對聯繫。
從哲學角度看，人們觀察、思考與表述某事物的“思維角度”，簡稱“維度”。例如，人們觀察與思考“月亮”這個事物，可以從月亮的“內容、時間、空間”三個思維角度去描述；也可以從月亮的“載體、能量、信息”三個思維角度去描述。
基本介紹
- 中文名：維度
- 外文名：dimensionality
- 又稱：維數
- 釋義：數學中獨立參數的數目
- 學科：廣義哲學
數學維度,描述,理解,嚴格定義,物理維度,連線通路,分數維,
數學維度
描述
在一定的前提下描述一個數學對象所需的參數個數，完整表述應為“對象X基於前提A是n維”。
理解
通常的理解是“點是0維、直線是1維、平面是2維、體是3維”。實際上這種說法中提到的概念是“前提”而不是“被描述對象”，被描述對象均是“點”。故其完整表述應為“點基於點是0維、點基於直線是1維、點基於平面是2維、點基於體是3維”。再進一步解釋，在點上描述（定位）一個點就是點本身，不需要參數；在直線上描述（定位）一個點，需要1個參數（坐標值）；在平面上描述（定位）一個點，需要2個參數（坐標值）；在體上描述（定位）一個點，需要3個參數（坐標值）。
如果我們改變“對象”就會得到不同的結論，如：“直線基於平面是4維、直線基於體是6維、平面基於體是9維”。進一步解釋，兩點可確定一條直線，所以描述（定位）一條直線在平面上需要2×2個參數（坐標值）、在體上需要2×3個參數（坐標值）；不共線的三點可確定一個平面，所以在體上描述（定位）一個平面需要3×3個參數（坐標值）。
嚴格定義
線上性空間
中，若有
個向量
，滿足
（1）線性無關；
（2）中任意一個向量
都可以被線性表出，
則稱是線性空間的一組基，就稱為是維的線性空間或的維數是，記為
。如果在中可以找到任意多個線性無關的向量，那么就稱為是無限維的線性空間。規定零空間的維數是0。
物理維度
連線通路
例如： 兩條平行線可以看作是兩個相對獨立的一維，要想從一條線到另一條線就需要建立一條新的直線連線二者，此直線即是維度。0維是一點（說是一點是不嚴謹的，如果是點，就算有多小，都一定至少有長度、寬度，所以0維不是點，0維實際上是可以忽略的，0維就是什麼都沒有），沒有長度。1維是線（弦），只有長度。2維是一個平面，是由長度和寬度(或曲線)形成可以容納n條線或由n條線組成的面。3維是2維加上高度形成立體。
（註解：維，在拉丁語中的意思是“完全的加以量度”。）
分數維
19世紀，數學家們發現了分形，由此創立了一種新的維度，“分數維”，人們由此意識到，維度不只是整數，還有可能是分數，甚至可能是無理數。英國著名物理學家史蒂芬·霍金教授有這樣的解釋：這就像一根頭髮，遠看是一維的線，在放大鏡下，它確實是三維的；如果面對時空，如果有足夠高倍的放大鏡的話，也應該能揭示出其它可能存在的4維、5維空間，直至11維空間。
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從幾個思維角度去觀察與思考問題，稱作幾維。例如，失去知覺的人，沒有明顯的思維活動，稱作“零思維”，即“零維”；頭腦單純，一條道跑到黑，其思維方式稱作“一維”；善於“一分為二”，從正反兩個方面去觀察與思考問題，其思維方式稱作“二維”；習慣於“一分為三”，遇事能從三個主要方面去考察分析的思維方式，稱作“三維”。同一個問題，同一個事物，人們觀察與思考的維度不同，或有四維、五維、六維、...。一般情況，能說出“一、二、三”，即具備“三維認識”，就足夠了。
關於高維度
零維實際上可以忽略不計
一維是線
二維是平面
三維是立體
一維、二維、三維均只存在思維里作為變動量使用。
宇宙一切物質均基於四維時空。
四維、五維、六維主要運用於物體定義與歷史變化。
七維、八維、九維、十維主要運用於空間定義與歷史變化。
