在系統經濟學的研究中定義經濟系統的價值函式為
價值函式f：商品→價值
因此，價值函式就是一種形影關係。
基本介紹
- 中文名：經濟系統的價值函式
- 外文名：The value of the function of economic system
- 實質：價值函式
- 特點：商品→價值
基本概念,數學套用,實際套用,
基本概念
昝廷全（1998）教授在系統經濟學的研究中定義經濟系統的價值函式為
價值函式f：商品→價值
記f為價值函式，D為商品集合，M為價值集合，則價值函式可以寫為
f：D→M
價值函式f是一個典型的二元關係，對於每一個商品x∈D，有惟一的價值量y∈M與之對應，記為
f（D）={f(x)︱x∈D}⊂ M
這裡D即為價值函式f的定義域，稱為價值函式f的“形”，M為價值函式的值域，稱為價值函式f的“影”。因此，價值函式就是一種形影關係。
數學套用
從數學上講，一般二元關係是多多對應，而函式則是單值對應或多一對應。從經濟實踐可以知道，商品與價值的關係不可能是多多對應，而只能是單值對應或多一對應。也就是說，一個商品不可能同時對應於多個價值量，但不同的商品有可能對應於同一個價值量。這就從實踐上論證了價值函式f確實是一個數學意義上的函式。
實際套用
在實際中，價值函式f ：D→M往往具有一定的參數或權重，記為W，W={w1，w2，…，wn}，這些參數或權重至少包括時間、空間、可替代性等等，即
W={時間，空間，可替代性，…}
這樣，價值函式f就可以寫成如下的形式
f⊂ D×M×W
為了今後進行數學運算的方便，我們定義複合“°”如下
f°M={x∣∃ m∈M，（x，m）∈f }⊂ D
D°f={m∣∃ t∈D，（t，m）∈f }⊂ M
f°M是知道價值函式之後求出的商品集合，它是對經濟系統的一個原本測度。
D°f⊂M是用價值量對經濟系統的一種測度。
對M°f的元素進行求和運算可以更清楚地看出這一點，即
對於一個特定的經濟系統來說，設M為貨幣，則M′即為該經濟系統商品的貨幣總價值，如果該經濟系統是一個國家的國民經濟系統，則M′即為該國家的商品貨幣總價值。
價值函式完全是一個“經驗公式”，它只能通過經濟實踐用統計方法來求得，而不可能通過理論上的推理和分析來得到。實際上，正是由於價值函式的“經驗公式”性質，決定了它是系統經濟學的公式，而不是一般的數學遊戲。價值函式的意義就在於為商品交換提供了一個參照標準。在經濟系統的“形系統”中，商品的使用價值具有相對性或不可比性，因此，商品交換沒有標準。通過價值函式把經濟系統從其“形系統”投影到“影系統”，即價值系統中，而在價值系統中就具有了可比性，因此，商品可以按照等價交換的原則進行交換。
