經濟學中的最佳化方法
作者：王弟海
定價：38元
印次：1-1
ISBN：9787302288817
出版日期：2012.09.01
印刷日期：2012.08.29
定價：38元
印次：1-1
ISBN：9787302288817
出版日期：2012.09.01
印刷日期：2012.08.29
本書系統地介紹了一些常用的經濟最佳化方法。第一部分是線性規劃問題求解方法，包括代數理論、幾何理論以及對偶問題。第二部分是非線性規劃問題的求解方法，包括無約束最佳化問題、等式約束最佳化問題和不等式約束最佳化問題以及比較靜態分析方法。第三部分是動態最佳化問題的古典方法——變分法，包括各種邊界條件、各種約束條件以及其他各種形式的變分法。
目錄
第一部分線 性 規 劃
第一章什麼是線性規劃： 實例、概念和形式
第一節兩個線性規劃的例子
第二節線性規劃問題的一般表示形式和標準形式
本章習題
第二章線性規劃的代數理論
第一節關於線性規劃問題的解的幾個概念
第二節解的存在性定理
本章習題
第三章線性規劃的幾何理論
第一節一些基本概念
第二節線性規劃可行解的性質
第三節線性規劃幾何解和代數解之間的聯繫
本章習題
第四章線性規劃的對偶理論
第一節對偶問題的定義
第二節對偶問題的性質
第三節原問題和對偶問題解之間的關係： KarushKuhnTucker
定理
第四節對偶問題的經濟學含義
本章習題
第二部分非線性規劃
第五章非線性規劃問題的基本數學形式和經濟學含義
第一節非線性規劃問題的基本數學形式
第二節非線性規劃問題的經濟學含義
第三節非線性規劃問題的主要類型
本章習題
第六章凸可行集的非線性規劃問題
第一節幾個基本概念的定義
第二節極值和最值的必要條件
第三節極值和最值的充分條件
本章習題
第七章等式約束規劃： 拉格朗日問題
第一節拉格朗日問題求解的經濟學解釋和幾何解釋
第二節拉格朗日問題的最優性條件： 必要條件和充分條件
第三節求解拉格朗日問題的程式性方法： 拉格朗日函式法
第四節經濟學上的一個套用： 跨期疊代模型中的消費者問題
本章習題
第八章不等式約束規劃： KuhnTucker問題
第一節庫恩塔克問題求解的直觀解釋
第二節庫恩塔克問題的最優性條件： 必要條件和充分條件
第三節庫恩塔克定理在經濟學問題上的套用
本章習題
第九章經濟學中的比較靜態分析： 值函式和包絡定理
第一節極大值定理
第二節光滑最佳化問題的比較靜態性質
第三節值函式和包絡定理
本章習題
第三部分變分法
第十章動態最佳化問題： 性質和特點
第一節變分法的產生和發展： 一些變分法的實例
第二節動態最佳化問題的一般形式和特點
第十一章固定端點的動態最佳化問題
第一節一個求解動態最佳化問題的簡單例子
第二節最優路徑的必要條件和充分條件
第三節歐拉方程的幾種特殊形式
第四節歐拉方程的推廣： 多變數和高階導數的情形
本章習題
第十二章不同邊界條件的動態最佳化問題
第一節一般性的橫截性條件
第二節垂直終結性邊界和水平終結性邊界
第三節方程式邊界條件
第四節不等式邊界條件
本章習題
第十三章不同約束條件下的動態最佳化問題的變分法
第一節代數方程約束的動態最佳化問題
第二節微分方程約束的動態最佳化問題
第三節不等式約束的動態最佳化問題
第四節等周約束的動態最佳化問題
本章習題
第十四章一些特殊形式的動態最佳化問題的變分法
第一節無限計畫期限的動態最佳化問題
第二節尖點解的動態最佳化問題
第三節最快路徑問題
第四節具有終點殘值的最佳化問題
第五節目標函式為二重積分的最佳化問題
第六節最佳化問題求解的定性分析： 相點陣圖分析
本章習題
第四部分最優控制原理
第十五章最優控制理論的發展歷史、特徵和概念
第十六章一個固定端點的最優控制問題
第一節一個狀態變數和一個控制變數的最大值原理
第二節具有固定端點的最優控制問題的一般理論
第三節最優控制理論的充分條件
第四節現值漢密爾頓函式和現值自控問題
本章習題
第十七章各種邊界條件的最優控制問題
第一節固定端點的最優控制問題
第二節其他邊界條件的最優控制問題
第三節最大值原理的經濟學解釋
本章習題
第十八章各種約束條件下的最優控制問題
第一節約束條件含有控制變數的最優控制問題
第二節約束條件只含有狀態變數的最優控制問題
本章習題
第十九章其他各種形式的最優控制問題
第一節無限期最佳化問題和無窮期自治問題
第二節控制變數的奇特解和最快路徑問題
第三節狀態變數可跳躍的最佳化問題
第四節延遲反應類最佳化問題
本章習題
附錄A相關數學知識
A1離散時間的動態規劃理論和貝爾曼原理
A1.1動態規劃問題的等價性方程以及值函式的性質
A1.2經濟學中的動態規劃問題
A2常微分方程和差分方程
A2.1常微分方程
A2.2差分方程
A3動力系統的穩定性
A3.1動態均衡點(或者動態均衡狀態)和比較靜態分析
A3.2微分方程和差分方程的穩定性
參考文獻
