經濟均衡的數學原理

內容簡介

經濟均衡理論是現代經濟學理論的核心。《經濟均衡的數學原理》以公理化的方式系統地闡述了經濟均衡理論以及與之配套的分析方法和數學工具，涉及多位諾貝爾經濟學獎得主的工作，介紹了20世紀80年代以來該領域的*新進展。《經濟均衡的數學原理》以經濟問題和經濟數學模型為綱。數學作為輔助工具，以求滿足解決問題的需要。《經濟均衡的數學原理》的內容大致可分為三部分。第1章至第3章介紹線性經濟模型，輔以非負矩陣理論及凸分析作為數學工具。這部分介紹了投入產出模型、數學規劃及一般線性生產模型，側重弄清它們的數學原理。第4章至第6章系統地闡述一般經濟均衡理論，給出了不動點定理的完整證明，並且介紹了計算均衡價格的基本思路。同時採用較為節約的方式講述微分流形的基本原理，以便保證對經濟命題的論證能夠順理成章。第7章介紹了20世紀80年代以來關於不完全市場理論的新進展，運用微分流形理論證明了現貨—金融市場均衡的普適存在性。

圖書目錄

第1章　投入產出分析　1　

1.1　投入產出表　1　

1.1.1　實物型投入產出表　1　

1.1.2　價值型投入產出表　3　

1.1.3　國際貿易模型　5　

1.2　非負矩陣　6　

1.2.1　非負方陣的特徵值　7　

1.2.2　基本問題的可解性　9　

1.2.3　不可分解矩陣　12　

1.2.4　本原矩陣　16　

1.3　價格模型　19　

1.3.1　價格方程　19　

1.3.2　價格的測算　20　

1.3.3　價格變動的波及效果　21　

習題　23　

第2章　數學規劃　24　

2.1　線性規劃　24　

2.1.1　線性規劃的表述　24　

2.1.2　基本原理　27　

2.1.3　單純形法　32　

2.2　分離定理　36　

2.2.1　凸集的基本性質　36　

2.2.2　凸集分離定理　38　

2.2.3　抉擇定理　41　

2.3　線性規劃的對偶理論　46　

2.3.1　對偶規劃的提出　46　

2.3.2　對偶原理　47　

2.3.3　再論影子價格　51　

2.4　最佳化投入產出模型　52

2.4.1　模型的描述　52　

2.4.2　替代定理　54　

2.5　非線性規劃　56　

2.5.1　凹類函式　56　

2.5.2　約束極值問題　63　

習題　66　

第3章　經濟協調增長理論　68　

3.1　靜態線性生產模型　68　

3.1.1　模型的描述　68　

3.1.2　增長率概念　70　

3.2　動態線性生產模型　73　

3.2.1　協調增長軌道　73　

3.2.2　動態的里昂惕夫模型　75　

3.3　快車道定理　76　

3.3.1　*優增長軌道　77　

3.3.2　定理的證明　80　

習題　82　

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