《統計假設檢驗問題的p-值》是依託北京理工大學，由徐興忠擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：統計假設檢驗問題的p-值
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：徐興忠
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本申請項目研究統計假設檢驗問題的p-值，主要分為三部分，一是檢驗的p-值和參數的置信分布，包括p-值和置信分布的求取，它們的性質和關係，以及p-值的融合和置信分布的融合；二是檢驗的p-值和Bayes推斷的和諧，是關於Lindley悖論引起的爭論，其爭論主要是兩種檢驗方法在單點假設時的不和諧，本項目從平等的角度來分析和研究，論證兩種推斷方法的和諧性；三是多假設檢驗問題的錯誤發現率的控制問題，包括如何給出控制方法，以及在其他問題中的套用。本申請項目是統計假設檢驗問題中的主要和基礎性的內容，也具有現代性，所以，本項目的研究具有重要的理論意義和學術價值，也有廣泛的套用前景。
結題摘要
本項目研究統計假設的檢驗，主要研究如何給出檢驗的p-值，檢驗的p-值與Bayes證據的和諧性，多重假設檢驗的p-值和錯誤率控制問題。對很多情形的假設檢驗問題，本項目給出了檢驗的p-值，包括廣義p-值，求取p-值的方法想法來自Fiducial推斷。對於小樣本表現不好的p-值，給出了修正p-值。給出了假設的Bayes證據，證明了它與頻率證據的和諧性。給出了一些多重假設檢驗問題的檢驗方法，研究了它們的錯誤率控制性質。另外，給出了基於後驗預測分布的擬合優度檢驗和Wilks現象。
