非零假設(non-null hypothesis)泛指基本假設的對立假設。有時專指“有差異”假設。如，H:p≠p0，H:μ1<μ2。 零假設亦稱解消假設、虛無假設。廣義即“基本假設”，狹義指“無差異”基本假設。
基本介紹
- 中文名：非零假設
- 外文名：non-null hypothesis
- 所屬學科：數學（統計學）
- 簡介：泛指基本假設的對立假設
- 相關概念：檢驗假設、零假設等
基本介紹,相關概念,
基本介紹
統計學上把假設分為零假設(null hypothesis)和非零假設(alternative hypothesis)。零假設是需要檢測的假設，有時也稱為“無區別假設”，比如我們假設兩組對象就某一變數的平均值上不存在差異。通常情況下，我們旨在推翻零假設。在假設檢驗中，如果零假設被推翻，那么我們就說樣本數據不支持零假設，而支持另一種假設。這“另一種假設”我們稱為非零假設。非零假設常常是研究者想要支持的假設，所以也常常稱為研究假設，記為HA。在實際研究中，我們通常只作出研究假設，而沒有必要作出相對應的零假設，因為零假設是研究假設的互補假設。
這裡要強調的是，假設檢驗並非證明某一個假設是真是假，而只是表明該假設被樣本數據所支持或不支持。所以，由樣本數據所支持的假設，只能說這一假設“有可能為真”，並非“為真”。
相關概念
假設檢驗的步驟及其相關概念
假設檢驗一般依照以下步驟進行：
第一，了解樣本數據的特性，如測量變數所使用的測量層次。
第三，提出假設。統計學上把假設分為零假設和非零假設。零假設是需要檢測的假設，有時也稱為“無區別假設”，比如我們假設兩組對象就某一變數的平均值上不存在差異。通常情況下，我們旨在推翻零假設。在假設檢驗中，如果零假設被推翻，那么我們就說樣本數據不支持零假設，而支持另一種假設。這“另一種假設”我們稱為非零假設。非零假設常常是研究者想要支持的假設，所以也常常稱為研究假設，記為HA。在實際研究中，我們通常只作出研究假設，而沒有必要作出相對應的零假設，因為零假設是研究假設的互補假設。
這裡要強調的是，假設檢驗並非證明某一個假設是真是假，而只是表明該假設被樣本數據所支持或不支持。所以，由樣本數據所支持的假設，只能說這一假設“有可能為真”，並非“為真”。
第四，計算出檢測統計值。我們從樣本數據中計算出檢測統計值，如標準值z。
第五，檢查檢測統計值的抽樣分布。比如z的分布為標準常態分配。
第六，設定推翻零假設的標準。檢測統計值的所有可能值被分為兩組，一組為拒絕區域(rejection region)，另一組為接受區域(nonrejection region)。如果檢測統計值落入拒絕區域，那么我們就推翻零假設，反之則接受零假設。
那么如何決定拒絕區域和接受區域呢?這就涉及顯著水平的概念(levelof significance，通常標記為a)，指的是檢測統計值的分布曲線圖中拒絕區域的面積範圍。如果一個檢測統計值落入了這個拒絕區域，那么這個值就是顯著到可以推翻零假設。
既然推翻零假設是個機率事件而存在一定誤差，那么我們應當儘量地減小這個誤差。通常，我們採用0.01，0.05或0.10的誤差機率。也就是說，我們在推翻零假設的時候誤差(或顯著水平)為1%、5%或10%。而最通常使用的顯著水平為5%；換句話說，顯著水平為5%表示我們推翻零假設的錯誤機率為5%。一言以蔽之，我們設定顯著水平
，從而確定推翻零假設的標準。
現在讓我們來看一看假設檢驗有可能犯的錯誤。錯誤分為兩種，一種為甲種錯誤(type I error)，另一種為乙種錯誤(type II error)。甲種錯誤指的是推翻了一個為真的零假設，即錯誤地推翻了零假設(從而接受非零假設/研究假設)。我們把這種推翻零假設時所犯的錯誤機率記為a。所以，如果假設檢驗時推翻了零假設，由於我們通常把a設定在較小的水平(如0.05)所以我們對所得出的結論還比較放心。
乙種錯誤指的是沒有推翻一個假的零假設，換句話說是錯誤地接受了零假設(從而推翻非零假設/研究假設)；我們把這種接受零假設的錯誤機率記為
。如果假設檢驗時接受了零假設，我們並不知道所犯的錯誤的機率。一般而言，的值要比a大。
第七，計算檢測統計值。在決定了推翻零假設的錯誤機率即顯著水平之後，我們可以計算出檢測統計值，並看其落入拒絕區域還是接受區域。
第八，統計決定。接上述步驟，我們可以決定是接受零假設還是推翻零假設。如果檢測統計值落入拒絕區域，那么我們就推翻零假設；如果檢測統計值落入接受區域，我們就接受零假設。
第九，結論。如果推翻了零假設，那么我們就下結論說，樣本數據支持研究假設；如果接受了零假設，那么說明樣本數據支持研究假設。
第十，決定p值。p值指的是假設檢驗中在零假設為真的情況下，所取得的檢測統計值趨向於推翻零假設、支持研究假設的程度，也就是犯甲種錯誤的機率。所以，如果p值在所允許的範圍內，即小於所規定的顯著性水平a，那么我們就推翻零假設；反之則接受零假設。
